Question

在探究浮沉條件時(shí)設(shè)計(jì)了如圖所示裝置，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，上方連有長(zhǎng)方體木塊A，容器底部有一個(gè)出水口，當(dāng)容器中水深為20cm時(shí)，木塊A有2/5的體積浸在水中，此時(shí)彈簧恰好沒(méi)有發(fā)生形變．（不計(jì)彈簧受到的浮力，g取10N/kg）
（1）該木塊A的密度為

0.4×10³

kg/m³．此時(shí)容器底受到水的壓強(qiáng)為

2×10³

Pa．
（2）向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒(méi)水中，立即停止加水，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A 的作用力為F₁，在原圖上畫(huà)出此時(shí)水面的大致位置．
（3）打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，直至木塊A剛好完全離開(kāi)水面時(shí)，立即關(guān)閉閥門(mén)B，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力為F₂，則F₁、F₂之比是

3：2

．

Answer 1

分析：（1）彈簧沒(méi)有發(fā)生形變，說(shuō)明木塊A只受兩個(gè)力的作用：重力和浮力，且兩者為一對(duì)平衡力；根據(jù)物體漂浮時(shí)，排開(kāi)液體體積與密度成反比得到木塊的密度．
已知容器中水的深度，利用P=ρgh可以計(jì)算水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
（2）彈簧對(duì)木塊有向下的拉力，所以向容器中加水時(shí)，隨著木塊浸入水中體積的增大，所受浮力增大，直到木塊完全浸沒(méi)浮力不再變化．
（3）木塊完全浸沒(méi)時(shí)，彈簧對(duì)木塊有向下的拉力F₁；木塊離開(kāi)水面時(shí)，彈簧對(duì)木塊有向上的支持力F₂，分別計(jì)算F₁、F₂的大小，就能得到兩者之比．

解答：解：
（1）木塊漂浮時(shí)

ρ木

ρ水

=

V排

V

=

2

5

所以木塊的密度為ρ_木=

2

5

ρ_水=0.4×10³kg/m³；
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa
（2）木塊完全浸沒(méi)時(shí)，受到的浮力最大，此時(shí)彈簧略向上伸長(zhǎng)，所以畫(huà)水面位置時(shí)，應(yīng)在木塊位置略高一些．
（3）木塊完全浸沒(méi)時(shí)，彈簧對(duì)木塊的作用力F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_木gV=0.6ρ_水gV
木塊離開(kāi)水面后，彈簧對(duì)木塊的作用力F₂=G=ρ_木gV=0.4ρ_水gV

F1

F2

=

0.6ρ水gV

0.4ρ水gV

=

3

2

故答案為：
（1）0.4×10³；2×10³
（2）木塊浸沒(méi)后水面所在位置如下圖
  
 （3）3：2

點(diǎn)評(píng)：在此題中彈簧對(duì)木塊的作用力方向不同：木塊浸沒(méi)時(shí)，彈簧對(duì)木塊有向下的拉力，木塊離開(kāi)水后，彈簧對(duì)木塊有向上的支持力，明確這一點(diǎn)是正確解答的關(guān)鍵．