為了探究液體質(zhì)量與體積的關(guān)系，某班同學(xué)分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．第一組同學(xué)發(fā)現(xiàn)大瓶礦泉水的質(zhì)量比小瓶礦泉水的質(zhì)量大，由此認(rèn)為“液體的質(zhì)量可能跟液體的體積有關(guān)”．于是就利用儀器測得不同規(guī)格瓶裝礦泉水的質(zhì)量，并將相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表一中．第二組同學(xué)發(fā)現(xiàn)用相同的瓶子裝滿水和酒精時(shí)的質(zhì)量不同也提出了假設(shè)，認(rèn)為______．于是，他們選用了水、酒精和牛奶三種液體，并分別測得它們的體積和質(zhì)量，將相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表二中．
表一                                            
實(shí)驗(yàn)
序號		 物質(zhì) 體積
（厘米3）		 質(zhì)量
（克）
1 水 350 350
2 600 600
3 1000 1000
表二
實(shí)驗(yàn)序號 4 5 6 7 8 9
液體種類 水 水 酒精 牛奶 酒精 牛奶
體積（厘米3） 10 20 10 10 20 20
質(zhì)量（克） 10 8 10.3 16 20.6
（1）請將第二組同學(xué)的假設(shè)填寫完整．
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號1、2和3中水的質(zhì)量與體積的倍數(shù)關(guān)系，可初步得出：______．
（3）結(jié)合表一得出的結(jié)論請將表二填寫完整，同時(shí)你認(rèn)為第二組同學(xué)為了驗(yàn)證自己的假設(shè)是否正確，在表二中應(yīng)選用______（選填實(shí)驗(yàn)序號）的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．
（4）為了進(jìn)一步研究物質(zhì)的某種特性，請你綜合分析比較兩表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，可以得出的結(jié)論是：______．（要求結(jié)論完整）
（1）用相同的瓶子裝滿水和酒精，水和酒精的體積是相同的，體積相同的水和酒精質(zhì)量不同說明液體的質(zhì)量可能與液體的種類有關(guān)．
故答案為：液體的質(zhì)量可能與液體的種類有關(guān)．
（2）實(shí)驗(yàn)序號1、2和3中，實(shí)驗(yàn)物質(zhì)都是水，質(zhì)量和體積的比值始終是一個定值，說明了同種液體，質(zhì)量與體積成正比．
故答案為：同種液體，質(zhì)量與體積成正比．
（3）由表一可得出結(jié)論：同種液體，質(zhì)量與體積成正比．實(shí)驗(yàn)4、5中的液體都是水，在實(shí)驗(yàn)4中水的質(zhì)量與體積的比值為1，所以實(shí)驗(yàn)5中水的質(zhì)量與體積的比值也為1，因?yàn)樗捏w積是20cm3，所以水的質(zhì)量為20克．
因?yàn)榈诙M同學(xué)為了驗(yàn)證自己的假設(shè)是否正確，必須用相同體積的不同液體做實(shí)驗(yàn)，所以可選5、8、9的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，或者選4、6、7的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；
故答案為：20；4、6、7或5、8、9；
（4）由表一可得：同種液體的質(zhì)量與體積的比值是一個定值；由表二可得：不同種類液體質(zhì)量與體積的比值不同．
故答案為：同種液體的質(zhì)量與體積的比值是一個定值，不同種類液體質(zhì)量與體積的比值不同．
表一
實(shí)驗(yàn)序號 物質(zhì) 體積（厘米3） 質(zhì)量（克）
1 水 350 350
2 600 600
3 1000 1000
表二
實(shí)驗(yàn)序號 4 5 6 7 8 9
液體種類 水 水 酒精 牛奶 酒精 牛奶
體積（厘米3） 10 20 10 10 20 20
質(zhì)量（克） 10 20 8 10.3 16 20.6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

力學(xué)綜合計(jì)算題分類例析

綜觀歷年各省市中考題，不難發(fā)現(xiàn)，力學(xué)計(jì)算大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨(dú)用一個知識點(diǎn)只對某一個物理量（如密度、壓強(qiáng)等）進(jìn)行求解的力學(xué)計(jì)算題已很少見了，絕大部分力學(xué)的計(jì)算題都有一定的綜合性。綜合題的優(yōu)點(diǎn)是：一方面能考查學(xué)生分析、理解和推理的思維能力，另一方面考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力和知識遷移能力。這完全符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和目標(biāo)，所以這種題型在今后的中考中仍將占有很重要的位置。本專題從以下幾個方面對這類計(jì)算題進(jìn)行分析探究。以指導(dǎo)同學(xué)們解題時(shí)抓住要點(diǎn)，一舉突破。

一.思路和方法

1.讀懂題意或圖示，明確已知量和所求量。

有些新題型會出現(xiàn)一些新名詞或概念，有的已知條件比較隱蔽，應(yīng)該努力挖掘出對解題有用的信息。

2.分析研究對象所處的狀態(tài)或物理過程，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。

為了幫助分析，通常對研究對象進(jìn)行受力分析并畫出受力圖，確定哪些力構(gòu)成平衡力，根據(jù)平衡條件建立平衡方程式，這是很關(guān)鍵的一步。

3.明確題目所描述的對象和過程涉及到哪些知識點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)墓交蛞?guī)律進(jìn)行計(jì)算。

①求壓強(qiáng)時(shí)可用，兩個公式進(jìn)行求解。但后一個公式一般用來求解液體壓強(qiáng)，只有豎直放置的柱體對支承面產(chǎn)生壓強(qiáng)，才能用來解。

②計(jì)算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）彈簧測力計(jì)測浮力（G與F分別為物體在空氣中稱和在液體中稱時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)）；（3）平衡法：物體處于漂浮或懸浮；（4）壓力差法：。根據(jù)已知條件和研究對象所處的狀態(tài)選擇適當(dāng)?shù)墓角蟾×Α?/p>

③求滑輪組的機(jī)械效率也有兩個公式：和。當(dāng)滑輪組豎直提升物體時(shí)就用前者，當(dāng)滑輪組水平拉物體時(shí)就用后者。

4.驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

對答案進(jìn)行檢驗(yàn)，看過程有無錯誤，看結(jié)果是否符合實(shí)際。

 

二.熱點(diǎn)問題歸類

熱點(diǎn)一：密度、壓強(qiáng)和浮力的綜合。

例1.某電梯公寓樓約40m，完成此建筑物需要澆鑄鋼筋混凝土，還需要使用其他建筑材料，混凝土密度為，取。求：（1）已知自來水的密度為，若要從地面向樓頂提供自來水，加壓設(shè)備至少需要給施加多大的壓強(qiáng)？（不考慮大氣壓強(qiáng)）

（2）測量表明，該樓的地基所承受的壓強(qiáng)不得超過，若地基與地面的接觸面積為，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設(shè)備等物資及進(jìn)入大樓的人員的總質(zhì)量不得超過多少？

解析：這是一道密度和壓強(qiáng)的綜合題，根據(jù)公式。（1）小題立即解決。（2）小題中要求質(zhì)量，則可以先求出最大重力，然后求出最大質(zhì)量，最后減去已有的質(zhì)量即可，具體解法如下：

（1）

（2）設(shè)混凝土、其他建筑材料和其余部分的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，總重量為G

當(dāng)m3最大時(shí)，G最大，大樓對地基的壓力F最大，地基所承受的壓強(qiáng)達(dá)到最大值。

所以

所以

 

例2.去年南京市對大明湖進(jìn)行了首次換水清淤，換水后大明湖水清澈見底，魚兒歡暢。愛湖小分隊(duì)的同學(xué)準(zhǔn)備利用自己掌握的科學(xué)知識對湖水水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)測。他們通過調(diào)查，了解到大明湖周邊主要污染源很容易導(dǎo)致湖水密度變大，而密度達(dá)到的水域就不適宜湖里魚類生存，他們就想到做一個簡易的密度計(jì)來監(jiān)控湖水密度。為此找來一根長為1.2m粗細(xì)均勻的木條，在底端嵌入適量重物，使其能直立漂浮水中，做好相應(yīng)的標(biāo)記后就可以監(jiān)測湖水的密度了，測量得該簡易密度計(jì)的總質(zhì)量為0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先將該木條放入足夠深的清水中，測得木條露出水面0.2m，在水面處畫上白線，請計(jì)算此時(shí)木條底端受到的水的壓強(qiáng)及木條受到的浮力。

（2）請通過計(jì)算說明應(yīng)在木條的什么位置畫上表示污水密度達(dá)到時(shí)的紅線，以監(jiān)測湖水密度是否超標(biāo)。

解析：此題是一道運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的好題，綜合的知識有壓強(qiáng)、浮力和二力平衡等。（1）木條底端受到水的壓強(qiáng)可直接用來求；又因木條處于漂浮狀態(tài)，故可用二力平衡法求浮力。

由于木條處于漂浮狀態(tài)，所以：

（2）此題實(shí)際上是求木條浸入污水的深度h，要求深度必先求，因?yàn)�，可通過浮力算出。又因木條的橫截面積S未知，深度h似乎無法求出，但我們要善于利用（1）小題的條件，找到兩者的相同之處，即在清水中和污水中都處于漂浮狀態(tài)，兩者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

 

熱點(diǎn)二：速度、功率和效率的綜合

例3.如圖1所示，物體重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向勻速運(yùn)動，物體與地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不記滑輪、繩重和滑輪組的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力為2.5N，該滑輪組的機(jī)械效率。

圖1

解析：在不計(jì)摩擦的情況下，可直接用滑輪組省力公式求拉力，不過不是，而應(yīng)該是（是物體A與地面的摩擦）。因?yàn)閷ξ矬w的拉力不是等于物體的重量，而是等于地面對物體的摩擦力。相應(yīng)地，求這種水平裝置的滑輪組的機(jī)械效率的計(jì)算公式也應(yīng)該是，而不是。拉力的功率可進(jìn)行如下推導(dǎo)：

（1）拉力的大小：

拉力的功率：

（2）

 

熱點(diǎn)三：壓強(qiáng)或浮力與杠桿類相結(jié)合的綜合題

例4.圖2是小明設(shè)計(jì)的一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿AB（B為浮球的中心）能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，倒“T”形閥門C底部為厚度不計(jì)的橡膠片，上部為不計(jì)粗細(xì)的直桿，進(jìn)水口的橫截面積為4cm2，浮球的體積為100cm3，OB是OA長度的6倍，AB桿左端壓在閥門C上，閥門C堵住進(jìn)水口時(shí)，AB桿水平，浮球頂部和溢水口相平，不考慮閥門C、橫桿AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸沒時(shí)，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？

圖2

解析：本題又是一道力學(xué)綜合題，描述的物理情境較為復(fù)雜，所以分析審題是關(guān)鍵，尤其是要把這個裝置的結(jié)構(gòu)示意圖看懂，搞清楚它的工作過程和原理，解題過程如下：

（1）當(dāng)球全部浸沒水中時(shí)：

橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：

運(yùn)用杠桿平衡條件：

，因?yàn)?/p>

所以A端受力為：

（2）水恰能從溢水口流出時(shí)水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值。此時(shí)，浮球全部浸沒，閥門C受到水槽中的水向上的壓力和水箱中水向下的壓力及浮球浸沒時(shí)杠桿A端對閥門C向下的壓力相互平衡，即：

                                         ①

設(shè)水槽中的水面距閥門C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門C底部橡膠片的高度為h，則：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

 

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