Question

如圖甲所示電路，電源電壓為12V，電阻R₁的阻值為20Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為100Ω，當開關S閉合時，電流表A的示數(shù)為0.2A．求：

（1）電壓表V₁的示數(shù)；
（2）R₂消耗的功率
（3）滑動變阻器的滑片P移到另一位置時，電壓表V₁的示數(shù)如圖所示乙所示，求此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁中電壓，則由歐姆定律可求得示數(shù)；
（2）由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得R₂兩端的電壓，則由功率公式可求得R₂消耗的電功率；
（3）因電壓表V₁沒有說明所選用的量程，故需根據(jù)電壓表上的兩種量程進行討論，讀出電壓值后，由串聯(lián)電路的規(guī)律求得R₂兩端的電壓，則可求得R₂接入的阻值．

解答：解：（1）當S閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，
此時電壓表V₁的示數(shù)為U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V．
（2）電壓表V₂測R₂兩端的電壓
R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-4V=8V
則R₂消耗的電功率P₂=U₂I=8V×0.2A=1.6W．
（3）滑動變阻器的滑片P滑到另一位置時，電壓表V₁的讀數(shù)有兩種可能：
①電壓表V₁的量程為3V時，U₁'=2V
則U₂'=U-U₁'=12V-2V=10V
此時電路的電流I'=

U′1

R1

=

2V

20Ω

=0.1A
則R₂接入電路的阻值R₂'=

U′2

I′

=

10V

0.1A

=100Ω；
②當電壓表V₁的量程為15V時，U₁″=10V
則U₂″=U-U₁″=12V-10V=2V
此時電路的電流I″=

U1″

R1

=

10V

20Ω

=0.5A
R₂接入電路的阻值為R₂″=

U2″

I″

=

2V

0.5A

=4Ω．
答：（1）電壓表V₁的示數(shù)為4V；（2）R₂消耗的功率為1.6W； （3）R₂接入電阻可能為100Ω或4Ω．

點評：分析物理問題時一定要全面具體，如第三問中電壓表量程未知的情況下，必須考慮其中的多種可能．