Question

3．如圖所示，電源電壓不變，小燈泡上標有“6V  3W”的字樣（小燈泡電阻不變），當開關S₁、S₂、S₃都閉合，滑動變阻器R₂的滑片P滑到a時，小燈泡正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為1.5A；當S₁、S₃閉合，S₂斷開，滑動變阻器滑片P滑到b端時，電壓表示數(shù)3V，求：
（1）電源電壓及R₁的電阻為多大？
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值？
（3）當S₁、S₂閉合，S₃斷開，滑動變阻器滑片P滑到b端時，R₁在1min內消耗的電能？

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂、S₃都閉合，滑動變阻器R₂的滑片P滑到a時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出通過燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用歐姆定律求出R₁的電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當S₁、S₃閉合，S₂斷開，滑動變阻器滑片P滑到b端時，L與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當S₁、S₂閉合，S₃斷開，滑動變阻器滑片P滑到b端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用W=I²Rt求出R₁在1min內消耗的電能．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂、S₃都閉合，滑動變阻器R₂的滑片P滑到a時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U=U_L=6V，
由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=1.5A-0.5A=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當S₁、S₃閉合，S₂斷開，滑動變阻器滑片P滑到b端時，L與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U₂=6V-3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω；
（3）當S₁、S₂閉合，S₃斷開，滑動變阻器滑片P滑到b端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
R₁在1min內消耗的電能：
W₁=（I″）²R₁t=（$\frac{1}{3}$A）²×6Ω×60s=40J．
答：（1）電源電壓為6V，R₁的電阻為6Ω；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值為12Ω；
（3）當S₁、S₂閉合，S₃斷開，滑動變阻器滑片P滑到b端時，R₁在1min內消耗的電能為40J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．