Question

如圖所示電路，電源兩端電壓為12V且保持不變，R₂=40Ω．開關(guān)S₁、S₂都閉合或都斷開所形成的兩個電路狀態(tài)中，電壓表示數(shù)之比為8：3，電流表的最大示數(shù)為0.7A．求：
（1）畫出開關(guān)S₁、S₂都閉合和都斷開所形成的兩個電路狀態(tài)的等效圖；
（2）電阻R₁的值；
（3）R₃消耗的最大功率和最小功率的比．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)電路圖，分析電路結(jié)構(gòu)，明確開關(guān)S₁、S₂都閉合和都斷開時的電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖．
（2）由歐姆定律求出通過電阻R₂的電流，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出通過電阻R₁的電流，然后由歐姆定律可以求出電阻R₁的阻值．
（3）開關(guān)S₁、S₂都閉合時電阻R₃消耗的功率最大，開關(guān)S₁、S₂都斷開時電阻R₃的功率最小，由電功率公式可以求出電阻R₃的最大功率與最小功率之比．
解答：解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S₁、S₂都閉合時，
三個電阻并聯(lián)，電壓表測并聯(lián)電壓，電流表測電阻R₁、R₂的電流，
等效電路圖如圖甲所示；開關(guān)S₁、S₂都斷開時，三個電阻串聯(lián)，
電壓表測電阻R₁的電壓，等效電路圖如圖乙所示．
（2）由等效電路圖甲，可知，通過電阻R₂的電流I₂==0.3A，
通過電阻R₁的電流I₁=I_A-I₂=0.7A-0.3A=0.4A，
電阻R₁的阻值R₁==30Ω；
（3）由等效電路圖可知，電壓表的最大示數(shù)是電源電壓U，
電壓表最小示數(shù)為電阻串聯(lián)時電阻R₁兩端的電壓，
由等效電路圖乙可知，===，
R₃=×R₁-R₂=×30Ω-40Ω=10Ω，
===，
R₃消耗的最大功率和最小功率之比為====；
答：（1）開關(guān)S₁、S₂都閉合時的等效電路圖如圖甲所示，
開關(guān)S₁、S₂都斷開時的等效電路圖如圖乙所示．
（2）電阻R₁的阻值是30Ω．
（3）R₃消耗的最大功率和最小功率之比是64：1．
點(diǎn)評：本題考查了作等效電路圖、求電阻阻值、電阻的功率之比等問題，最后一問難度較大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)是正確解題的關(guān)鍵．