Question

8．如圖是某品牌自動咖啡機及其結構示意圖，其工作原理為：當盛水器內(nèi)的水溫升高至一定溫度時，水沿導管進入盛有咖啡粉的玻璃杯中，在平衡球作用下，原來水平的平衡桿繞O點轉動，盛水器抬升．冷卻一段時間后，玻璃杯中的咖啡液體又倒吸進入盛水器，咖啡沖泡完成．
（1）當密封的盛水器內(nèi)水溫升高到一定程度時，其內(nèi)部的熱水開始自動沿導管進入玻璃杯，則此時盛水器內(nèi)的壓強p_內(nèi)與外接大氣壓p₀的大小關系為：p_內(nèi)＞p₀．
（2）該咖啡機的平衡球重2.4牛，盛水器自重5牛，以O為支點，平衡球與盛水器重力的力臂之比為5：2．當盛水器內(nèi)的水為多少牛時，盛水器開始抬升？（寫出計算過程，平衡桿和導管的質(zhì)量不計）
（3）打開出水開關，使0.2千克的咖啡流入重為1牛的水杯中，若水杯底部與水平桌面的接觸面積為20厘米²，則水杯對桌面的壓強是多少帕？（寫出計算過程，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）當密封的盛水器內(nèi)水溫升高到一定程度時，盛水器內(nèi)水的上方空氣受熱膨脹，氣壓增大，大于外界大氣壓，在內(nèi)部氣壓作用下水流入玻璃杯中；
（2）可以把平衡桿看成一個杠桿，平衡球重為動力，盛水器自重加上盛水器內(nèi)的水重為阻力，平衡球與盛水器重力的力臂之比為5：2，利用杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂的變形公式計算出阻力，然后從阻力中減去盛水器重力就是水的重力；
（3）水杯對桌面的壓強可以按固體壓強計算，壓力等于咖啡重力加杯子重力，受力面積就是水杯底部與水平桌面的接觸面積，然后根據(jù)公式P=F/S計算即可求得壓強．

解答 解：（1）當密封的盛水器內(nèi)水溫升高到一定程度時，盛水器內(nèi)水的上方空氣受熱膨脹，且水蒸氣逐漸增多，內(nèi)部氣壓增大，大于外界大氣壓，在內(nèi)部氣壓作用下水流入玻璃杯中；
（2）由杠桿平衡條件得：G_球×L₁=G_盛水器總×L₂
則盛水器的總重：G_盛水器總=$\frac{{G}_{球}×{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{2.4N×5}{2}$=6N，
所以，盛水器內(nèi)水的重：G_水=G_盛水器總-G_容器=6N-5N=1N．
（3）咖啡的重：G_咖啡=m_咖啡g=0.2kg×10N/kg=2N，
整個水杯對桌面壓力：F=G_咖啡+G_杯=2N+1N=3N，
受力面積：S=20cm²=2×10^-3m²
水杯對桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.5×10³Pa．
答：（1）盛水器內(nèi)的壓強p_內(nèi)與外接大氣壓p₀的大小關系為：p_內(nèi)＞p₀；
（2）當盛水器內(nèi)的水為1N牛時，盛水器開始抬升．
（3）水杯對桌面的壓強是1.5×10³帕．

點評 這是一道綜合應用題，第一問中理解氣壓變化規(guī)律是解題關鍵，第二問中能分析出杠桿平衡條件中各量的對應值是解題關鍵．