Question

8．如圖是某品牌自動(dòng)咖啡機(jī)及其結(jié)構(gòu)示意圖，其工作原理為：當(dāng)盛水器內(nèi)的水溫升高至一定溫度時(shí)，水沿導(dǎo)管進(jìn)入盛有咖啡粉的玻璃杯中，在平衡球作用下，原來(lái)水平的平衡桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，盛水器抬升．冷卻一段時(shí)間后，玻璃杯中的咖啡液體又倒吸進(jìn)入盛水器，咖啡沖泡完成．
（1）當(dāng)密封的盛水器內(nèi)水溫升高到一定程度時(shí)，其內(nèi)部的熱水開(kāi)始自動(dòng)沿導(dǎo)管進(jìn)入玻璃杯，則此時(shí)盛水器內(nèi)的壓強(qiáng)p_內(nèi)與外接大氣壓p₀的大小關(guān)系為：p_內(nèi)＞p₀．
（2）該咖啡機(jī)的平衡球重2.4牛，盛水器自重5牛，以O(shè)為支點(diǎn)，平衡球與盛水器重力的力臂之比為5：2．當(dāng)盛水器內(nèi)的水為多少牛時(shí)，盛水器開(kāi)始抬升？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，平衡桿和導(dǎo)管的質(zhì)量不計(jì)）
（3）打開(kāi)出水開(kāi)關(guān)，使0.2千克的咖啡流入重為1牛的水杯中，若水杯底部與水平桌面的接觸面積為20厘米²，則水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少帕？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)密封的盛水器內(nèi)水溫升高到一定程度時(shí)，盛水器內(nèi)水的上方空氣受熱膨脹，氣壓增大，大于外界大氣壓，在內(nèi)部氣壓作用下水流入玻璃杯中；
（2）可以把平衡桿看成一個(gè)杠桿，平衡球重為動(dòng)力，盛水器自重加上盛水器內(nèi)的水重為阻力，平衡球與盛水器重力的力臂之比為5：2，利用杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂的變形公式計(jì)算出阻力，然后從阻力中減去盛水器重力就是水的重力；
（3）水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)可以按固體壓強(qiáng)計(jì)算，壓力等于咖啡重力加杯子重力，受力面積就是水杯底部與水平桌面的接觸面積，然后根據(jù)公式P=F/S計(jì)算即可求得壓強(qiáng)．

解答 解：（1）當(dāng)密封的盛水器內(nèi)水溫升高到一定程度時(shí)，盛水器內(nèi)水的上方空氣受熱膨脹，且水蒸氣逐漸增多，內(nèi)部氣壓增大，大于外界大氣壓，在內(nèi)部氣壓作用下水流入玻璃杯中；
（2）由杠桿平衡條件得：G_球×L₁=G_盛水器總×L₂
則盛水器的總重：G_盛水器總=$\frac{{G}_{球}×{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{2.4N×5}{2}$=6N，
所以，盛水器內(nèi)水的重：G_水=G_盛水器總-G_容器=6N-5N=1N．
（3）咖啡的重：G_咖啡=m_咖啡g=0.2kg×10N/kg=2N，
整個(gè)水杯對(duì)桌面壓力：F=G_咖啡+G_杯=2N+1N=3N，
受力面積：S=20cm²=2×10^-3m²
水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.5×10³Pa．
答：（1）盛水器內(nèi)的壓強(qiáng)p_內(nèi)與外接大氣壓p₀的大小關(guān)系為：p_內(nèi)＞p₀；
（2）當(dāng)盛水器內(nèi)的水為1N牛時(shí)，盛水器開(kāi)始抬升．
（3）水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)是1.5×10³帕．

點(diǎn)評(píng) 這是一道綜合應(yīng)用題，第一問(wèn)中理解氣壓變化規(guī)律是解題關(guān)鍵，第二問(wèn)中能分析出杠桿平衡條件中各量的對(duì)應(yīng)值是解題關(guān)鍵．