Question

2．一種紀念幣，它的質量是16.1g，為了測量它的體積，把它放入一個盛滿水的量筒中，測得溢出水的質量為1.8×10^-3 kg．
（1）求制作該紀念幣的金屬的密度．（保留一位小數）
（2）根據表格內容，寫出該金屬的名稱．

物質	密度/（kg•m-3）
水	1.0×103
酒精	0.8×103
砂石	2.5×103
銀	10.5×103
銅	8.9×103
鐵	7.9×103
鋁	2.7×103

（3）盛滿水的量筒放入紀念幣的前后，總質量變化了多少克？

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的質量和水的密度，可求溢出水的體積，紀念幣的體積等于溢出水的體積；又知道紀念幣的質量，利用密度公式可求紀念幣的密度；（2）根據密度表判斷是什么金屬；
（3）已知溢出水的質量，利用△m=m_物-m_水可求出總質量的變化量．

解答 解：（1）溢出水的質量：m_溢=1.8×10^-3 kg=1.8g，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以紀念幣的體積：
V=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.8g}{1.0g/c{m}^{3}}$=1.8cm³，
紀念幣的密度：ρ_幣=$\frac{{m}_{幣}}{V}$=$\frac{16.1g}{1.8c{m}^{3}}$≈8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³；
（2）由密度表可知，紀念幣的密度與銅的密度接近，所以紀念幣的材料可能是銅；
（3）盛滿水的量筒放入紀念幣的前后，總質量變化了：△m=m_幣-m_溢水=16.1g-1.8g=14.3g．
答：（1）制作該紀念幣的金屬的密度為8.9g/cm³；
（2）制作紀念幣的材料可能是銅；
（3）盛滿水的量筒放入紀念幣的前后，總質量增加了14.3g．

點評 本題考查了學生對密度公式的靈活應用，是一道中檔題，計算時注意單位統(tǒng)一，知道紀念幣的體積等于溢出水的體積是本題的關鍵．