Question

18．（1）甲、乙均為實(shí)心鐵球，若甲、乙的體積之比為3：2，則甲、乙兩球質(zhì)量比為3：2；
（2）體積相同的甲、乙實(shí)心球，若密度之比為2：3，則甲、乙兩球質(zhì)量比為2：3；
（3）甲、乙兩實(shí)心球，若質(zhì)量比為2：3，密度比為1：3，則甲、乙兩物體的體積比是2：1．

Answer 1

分析 （1）密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)；
已知同種材料制成的兩個(gè)實(shí)心物體的體積之比，根據(jù)密度公式求出質(zhì)量之比；
（2）由體積相同，密度之比為2：3，利用密度公式的公式變形，即可求出兩球質(zhì)量之比；
（3）由質(zhì)量之比為2：3，密度之比為1：3，利用密度公式的公式變形即可求出甲、乙兩球的體積之比．

解答 解：（1）密度與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，兩個(gè)實(shí)心鐵球的密度之比為1：1；
已知甲、乙的體積之比為3：2，
由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知，兩個(gè)鐵球的質(zhì)量之比：$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{ρ{V}_{甲}}{ρ{V}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$=3：2；
（2）由密度公式變形得m_甲=ρV_甲，m_乙=ρV_乙
已知V_甲=V_乙，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$．
則$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$=2：3；
（3）由密度公式變形得
V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$，V_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$，
已知$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$，
則$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}×\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{2}{3}×\frac{3}{1}$=$\frac{2}{1}$=2：1．
故答案為：（1）3：2；（2）2：3；（3）2：1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)密度公式及其公式變形的靈活運(yùn)用，常見題目．