Question

7．電熱加濕器工作原理：加濕器水箱中部分水通過進水閥門進入電熱槽中受熱至沸騰，產(chǎn)生的水蒸氣通過蒸汽擴散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度．下表是某同學(xué)設(shè)計的電熱加　濕器部分參數(shù)，其發(fā)熱電路如圖所示，R₁、R₂為阻值相同的發(fā)熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，實現(xiàn)關(guān)、低、高檔的轉(zhuǎn)換．

額定電壓	220V
額定最大發(fā)熱功率	400W
水箱容積	4L
適用面積	40～60m2

（1）若加熱前水溫為20℃，電熱槽內(nèi)氣壓為標準大氣壓，從加熱到沸騰最短時間為3min，則電熱槽中水的質(zhì)量是多少千克？（不計熱損失，結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）加濕器在低檔時的發(fā)熱功率．

Answer 1

分析 （1）加熱時間最短時，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)W=Q_吸=cm（t-t₀）求出電熱槽中水的質(zhì)量；
（2）由電路圖可知，電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合R₁、R₂的阻值相同求出低檔時的發(fā)熱功率．

解答 解：（1）加熱時間最短時，電熱槽的發(fā)熱功率為400W且不考慮熱量的損失，
根據(jù)W=Pt和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
P₁t=cm（t₂-t₁），即400W×3×60s=4.2×10³J/（kg•℃）×m×（100℃-20℃），
解得：m≈0.21kg；
（2）電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω，
當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯(lián)，
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁=R₂，
所以低檔時的發(fā)熱功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{121Ω+121Ω}$=200W；
答：（1）電熱槽中水的質(zhì)量是0.21千克；
（2）加濕器在低檔時的發(fā)熱功率為200W．

點評 本題考查了電功和吸熱公式、電阻的串聯(lián)、電功率公式的應(yīng)用等，關(guān)鍵是知道從加熱到沸騰最短時間的條件和看明白加濕器的工作特點，同時要注意壓強和沸點的關(guān)系．