Question

要使200千克水從20℃升高到100℃需要吸收多少熱量？若這些熱量由焦炭燃燒來供，則至少需要完全燃燒多少千克焦炭？（焦炭的燃燒值為3.0×10⁷焦/千克）

Answer 1

分析：（1）知道水的比熱容、質量、初溫和末溫，可利用公式Q_吸=Cm（t-t₀）計算水吸收的熱量．
（2）若這些熱量由焦炭燃燒來供，又知道焦炭的熱值，可利用公式根據Q=qm的公式變形計算燒水要消耗焦炭的質量．

解答：已知：水的質量m=200kg，水的初溫t₀=20℃，水的末溫t=100℃，水的比熱c=4.2×10³J/（kg?℃），炭的燃燒值為q=3.0×10⁷J/kg
求：水吸收的熱量Q_吸=？；需要完全燃燒焦炭的質量m′=？
解：（1）水吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁷J．
（2）若這些熱量由焦炭燃燒來供，即焦炭完全燃燒放出的熱量等于水吸收的熱量，所以焦炭完全燃燒放出的熱量：
Q_放=Q_吸=6.72×10⁷J，
∵Q=qm
∴完全燃燒焦炭的質量：
m′=

Q放

q

=

6.72×107J

3×107J/kg

=2.24kg．
答：水吸收的熱量為6.72×10⁷J；若這些熱量由焦炭燃燒來供，則至少需要完全燃燒2.24kg焦炭．

點評：本題考查了學生對熱傳遞過程中吸熱公式、燃料燃燒放出熱量公式的綜合運用，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用．