Question

15．如圖所示電路，已知三個(gè)電流表示數(shù)之比A₁：A₂：A₃為4：3：1，若R₁=10歐，則R₂=5歐，R₃=10歐．

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₂與R₃支路的電流之和，電流表A₃測(cè)R₃支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出三支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出三電阻的阻值之比，進(jìn)一步求出R₂與R₃的阻值．

解答 解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₂與R₃支路的電流之和，電流表A₃測(cè)R₃支路的電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，三支路的電流之比：
I₁：I₂：I₃=（I_A1-I_A2）：（I_A2-I_A3）：I_A3=（4-3）：（3-1）：1=1：2：1，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，三電阻的阻值之比：
R₁：R₂：R₃=$\frac{U}{{I}_{1}}$：$\frac{U}{{I}_{2}}$：$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{U}{{I}_{1}}$：$\frac{U}{2{I}_{1}}$：$\frac{U}{{I}_{1}}$=2：1：2，
則R₂=$\frac{1}{2}$R₁=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，R₃=R₁=10Ω．
故答案為：5；10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電流表所測(cè)電路元件的判斷，要注意各量之間的關(guān)系不要顛倒．