Question

清明節(jié)人們?yōu)楸磉_(dá)對(duì)革命先烈的緬懷和尊敬到英雄山掃墓．如圖是英雄山革命烈士紀(jì)念塔，由塔身和水平基座兩部分組成，整個(gè)塔身使用花崗巖砌成．已知該花崗巖的密度為2.6×10³kg/m³，整個(gè)塔身體積為300m³，塔身與水平基座的接觸總面積為10m²．取g=10N/kg，求：
（1）整個(gè)塔身的質(zhì)量；
（2）塔身對(duì)水平基座的壓強(qiáng)；
（3）利用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析為什么塔身要修建在寬大的基座上？

Answer 1

解：（1）花崗巖的密度為ρ=2.6×10³kg/m³，整個(gè)塔身體積V=300m³，
∴塔身的質(zhì)量：m=ρV=2.6×10³kg/m³×300m³=7.8×10⁵kg
答：整個(gè)塔身的質(zhì)量是7.8×10⁵kg．
（2）塔身對(duì)水平基座的壓力等于塔身的重力，即F=G=mg=7.8×10⁵kg×10N/kg=7.8×10⁶N，
塔身對(duì)水平基座的壓強(qiáng)：P===7.8×10⁵Pa
答：塔身對(duì)水平基座的壓強(qiáng)是7.8×10⁵Pa．
（3）塔身的重力比較大，對(duì)面的壓力也較大，直接放在地面上由于壓強(qiáng)較大而陷入地里；放在基座上，寬大的基座增大了與地面的接觸面積，從而減小了壓強(qiáng)．
分析：（1）知道花崗巖的密度和塔身的體積，根據(jù)公式m=ρV就可以計(jì)算出紀(jì)念塔的質(zhì)量；
（2）塔身對(duì)水平基座的壓力等于塔身的重力，已知塔身與水平基座的接觸總面積，根據(jù)P=就可以計(jì)算出塔身對(duì)基座的壓強(qiáng)；
（3）壓強(qiáng)的大小與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，在壓力一定時(shí)，可以通過(guò)增大接觸面的方式減小壓強(qiáng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了質(zhì)量的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算以及影響壓強(qiáng)大小的因素，計(jì)算量不大，只要仔細(xì)一般不會(huì)出錯(cuò)．