Question

一個電阻器的電阻為R，當它兩端的電壓為U，通電時間為t，則消耗的電能為W，若要使它消耗的電能為W/4，下面采用的方法正確的是（　　）

• A．電阻R不變，電壓減半，通電時間t減半
• B．電阻R不變，電壓不變，通電時間t減半
• C．電阻R不變，電壓減半，通電時間t不變
• D．電阻為

  R

  2

  ，電壓增大為原來的2倍，通電時間t不變

Answer 1

分析：已知電阻的大小，電阻兩端的電壓和通電時間以及消耗的電能，根據(jù)公式W=

U2

R

t可知當電壓、電阻、通電時間變化時消耗電能的變化．

解答：解：A、當電阻R不變，電壓減半為

U

2

，通電時間減半為

t

2

時，消耗電能W₁=

( U 2 )2

R

?

t

2

=

U2

4R

?

t

2

=

1

8

W；不合題意；
B、當電阻R不變，電壓U不變，通電時間減半為

t

2

時，消耗電能W₂=

U2

R

?

t

2

=

1

2

W；不合題意；
C、當電阻R不變，電壓減半為

U

2

，通電時間t不變時，消耗電能W₃=

( U 2 )2

R

?t=

U2

4R

?t=

1

4

W；符合題意；
D、當電阻為

R

2

，電壓增大為原來的2倍為2U，通電時間t不變時，消耗電能W₄=

(2U)2

R 2

?t=

8U2

R

?t=8W；不合題意．
故選C．

點評：本題考查了消耗電能大小的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解答過程中，在代入數(shù)值時要注意，這是一個容易出錯的地方．