Question

如圖所示的電路，電源電壓為30V并保持不變，定值電阻R₀的阻值為30Ω，滑動(dòng)變阻器R標(biāo)有“60Ω 1.5A”的字樣，電流表的量程為“0～3A”．在電路正常使用時(shí)，下列說法正確的是（　　）

A．電路的最大功率為45W

B．滑動(dòng)變阻器電阻的變化范圍是30～60Ω

C．電路的總電阻變化范圍是12～20Ω

D．電流表的最大示數(shù)為3A

Answer 1

（1）由電路圖可知，R₀、滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，
∴U₀=U_P=U，
通過R₀的電流為I₀=

U0

R0

=

30V

30Ω

=1A，
R₀的功率為P₀=UI₀=30V×1A=30W；
（2）∵滑動(dòng)變阻器R_P上標(biāo)有“60Ω、1.5A”字樣
∴通過滑動(dòng)變阻器的最大電流為I_最大=1.5A，此時(shí)電流表的示數(shù)最大為2.5A；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最�。篟₂=

UP

I最大

30V

1.5A

=20Ω，
電路的總電阻R_小=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
滑動(dòng)變阻器的最大功率為P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路中，該支路電流最小，
I_最小=

UP

RP最大

=

30V

60Ω

=0.5A，此時(shí)電流表的示數(shù)最小為1.5A，
所以電流表的變化范圍是1.5A～2.5A，
（4）電路的總電阻R_大=

R0RP最大

R0+RP最大

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，
電路的總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω，
（5）此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率最小為P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，
電路的最小功率為P_最小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．
綜上所述：
A、電路中的最大功率P_大=P₀+P_最大=30W+45W=75W，故A錯(cuò)誤；
B、滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻是20Ω，故B錯(cuò)誤；
C、電路的總電阻最小為12Ω，最大為20Ω，故C正確；
D、電流表的最大示數(shù)為2.5A，故D錯(cuò)誤；
故選C．