Question

19．某興趣小組為了研究電子溫控裝置，連接成如圖所示電路，R₁為熱敏電阻，熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，閉合開關，當溫度降低時，下列說法中正確的是（　　）

• A． 電壓表V₂和電流表A示數(shù)均變大
• B． 電壓表V₁和電流表A示數(shù)之比不變
• C． 電壓表V₂和電流表A的乘積不變
• D． 電壓表V₂變化量和電流表A變化量之比不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后再與R₀串聯(lián)，電壓表V₁測并聯(lián)部分的電壓，電壓表V₂測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)熱敏電阻阻值與溫度的關系得出當溫度降低時其阻值的變化，進一步可知并聯(lián)部分的電阻變化和電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₀兩端的電壓變化，然后得出電壓表V₂和電流表A的乘積變化；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和并聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表V₁的示數(shù)變化，然后得出電壓表V₁和電流表A示數(shù)之比變化；
（2）設出溫度變化前后電路中的電流，根據(jù)歐姆定律得出電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)與R₀的阻值關系，然后得出電壓表V₂變化量和電流表A變化量之比的變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后再與R₀串聯(lián)，電壓表V₁測并聯(lián)部分的電壓，電壓表V₂測R₀兩端的電壓，電流表測干路中的電流．
（1）因熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，
所以，當溫度降低時，熱敏電阻R₁的阻值變大，并聯(lián)部分的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，干路中的電流變小，即電流表A的示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓變小，即電壓表V₂的示數(shù)變小，故A錯誤；
由電壓表V₂示數(shù)變小、電流表A示數(shù)變小可知，電壓表V₂和電流表A的乘積變小，故C錯誤；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，并聯(lián)部分的電壓變大，即電壓表V₁的示數(shù)變大，
由電壓表V₁的示數(shù)變大、電流表A示數(shù)變小可知，電壓表V₁和電流表A示數(shù)之比變大，故B錯誤；
（2）設溫度變化前后，干路中的電流分別為I₁、I₂，
則電壓表V₂示數(shù)的變化量：
△U₂=I₂R₀-I₁R₀=（I₂-I₁）R₀=△IR₀，即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₀，且R₀的阻值不變，
所以，電壓表V₂變化量和電流表A變化量之比不變，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵．