Question

12．電爐銘牌模糊不清了，為了測出電爐的額定功率，讓家里的所有用電器都停止工作，只接入電爐讓其正常工作，然后觀察家里正在運行的電能表，電能表上標有“3000R/kW•h”，利用手表計時，發(fā)現(xiàn)1min轉盤轉了50轉，那么：
（1）電爐的額定功率是多少
（2）小明同學覺得電爐使用不方便，想對電爐進行改裝：使電爐的功率可以為額定功率，也可以為額定功率的$\frac{1}{4}$，請你利用一個開關和一個定值電阻幫他設計一個電路，畫出電路圖，并計算出定值電阻的大小．

Answer 1

分析 （1）首先要清楚電能表參數(shù)的意義，3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000r，求出轉盤轉50r電路中消耗的電能，然后根據(jù)電功率計算公式P=$\frac{W}{t}$求出電爐功率．
（2）使電爐的功率為額定功率，那么讓電爐單獨使用；如果使電爐的功率為額定功率的$\frac{1}{4}$，需串聯(lián)一個電阻，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電壓為原來的一半，即應該串聯(lián)一個阻值相等的電阻，并用一開關與其并聯(lián)，來改變兩次的電功率．

解答 解：（1）電路中消耗電能W=$\frac{50}{3000}$kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h；
則用電器的電功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{60}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W．
（2）電爐的功率可以為額定功率，就可以讓電爐單獨使用，用開關短路串聯(lián)的電阻；
如果為額定功率的1/4，就應該串聯(lián)一個電阻，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電壓為原來的一半，就應該串聯(lián)一個阻值相等的電阻．如下圖所示

R=R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：（1）電爐的額定功率是1000W；（2）定值電阻R為48.4Ω．

點評 本題目考查的內容比較新穎，關鍵與生活實際相連接，不僅要算出電爐的電功率，還要根據(jù)條件作出電路改造，進而求出定值電阻的大小．