Question

（2007?白云區(qū)二模）一艘輪船自重是5×10⁷N，最大載貨重量是10⁸N，則這艘輪船的排水量是

1.5×10⁴

噸．如果船到內(nèi)河港口將貨物卸下5×10⁷N，則輪船所受到的浮力是

1×10⁸

N，它的排水體積減少約

5×10³

m³；若船從內(nèi)河開往外海，船身將

浮起

（“浮起”或“沉下”）一些．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道輪船自重和最大載貨量，可求滿載時總重，利用漂浮條件可求滿載時受到水的浮力，再利用阿基米德原理求最大排水量；
（2）知道船在港口卸下的貨物重，求出剩下貨物和船總重，利用漂浮條件求此時受到水的浮力；再根據(jù)阿基米德原理求出此時排開水的體積；再求出滿載時排開水的體積，進一步求出減少的排水體積．
（3）船在河水和海水中都為漂浮狀態(tài)，由物體的浮沉條件可知受到的浮力等于輪船受到的重力；知道河水和海水的密度關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρgV_排分析排開河水和海水體積的大小關(guān)系，然后可知船身相對于水面將上浮還是下沉．

解答：解：（1）輪船滿載時總重：
G=G_船+G_貨=5×10⁷N+1×10⁸N=1.5×10⁸N，
∵F_浮=G_排=m_排g，
即：m_排×10N/kg=1.9×10⁸N，
∴這艘輪船的最大排水量：
m_排=1.5×10⁷kg=1.5×10⁴t；
（2）船在港口將貨物卸下5×10⁷N后，剩下貨物和船總重：
G′=1.5×10⁸N-5×10⁷N=1×10⁸N，
∵輪船漂浮，
∴卸下貨物后受到水的浮力：
F_浮′=G′=1×10⁸N，
∵F_浮′=ρ_水v_排′g，
此時排開水的體積：
v_排′=

F浮′

ρ水g

=

1×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10⁴m³，
同理求出滿載時排開水的體積：
v_排=

F浮

ρ水g

=

1.5×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10⁴m³，
∴減少的排水體積：
△v=v_排-v_排′=1.5×10⁴m³-1×10⁴m³=5×10³m³．
（3）①∵船在河水和海水中都為漂浮狀態(tài)，
而物體漂浮時F_浮=G_物，
∴船由內(nèi)河駛?cè)牒：�，船的重力不變，所以船受到的浮力不變�?br />∵F_浮=ρ_液gV_排，而河水的密度小于海水的密度，
∴船由內(nèi)河駛?cè)牒：螅�排開水的體積變小，則船身相對于水面將上�。�
故答案為：1.5×10⁴；1×10⁸；5×10³m³；浮起．

點評：本題考查了重力的計算、浮力的計算、物體的浮沉條件，知道輪船的排水量的含義是解本題的突破口，利用好漂浮條件和阿基米德原理是關(guān)鍵．