Question

5．小浩同學(xué)想測(cè)出一學(xué)生電源的電壓（電源電壓不變）和一個(gè)定值電阻R_x的阻值．除了待測(cè)的電源和電阻，老師還給他提供了如下器材：一小塊電流表，一個(gè)已知阻值為R₀的定值電阻、兩個(gè)開關(guān)、導(dǎo)線若干，請(qǐng)你僅用上述器材幫他設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電源電壓和電阻R_x阻值的實(shí)驗(yàn)方案，要求：
（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（電路組成后不可再拆裝、重組）；
（2）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理量；
（3）寫出電源電壓和電阻R_x阻值的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）．

Answer 1

分析 由題目給出的器材，可以采用兩個(gè)電阻并聯(lián)的方式，分別測(cè)出通過(guò)定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：
（1）兩電阻并聯(lián)，一開關(guān)控制干路，另一開關(guān)控制R_x支路，電流表位于干路，如圖所示：

（2）
實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合S，斷開S₁，讀出此時(shí)電流表示數(shù)I₁；
②閉合S及S₁，讀出此時(shí)電流表示數(shù)I₂；
（3）電源電壓及待測(cè)電阻表達(dá)式：
由步驟①根據(jù)歐姆定律可得：電源電壓U=I₁R₀，
由步驟②根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，待測(cè)電阻：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）見(jiàn)上圖；
（2）①閉合S，斷開S₁，讀出此時(shí)電流表示數(shù)I₁；
②閉合S及S₁，讀出此時(shí)電流表示數(shù)I₂；
（3）R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，有一定的難度，知道測(cè)電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應(yīng)用電路的特點(diǎn)、歐姆定律即可解題．
本題還可以采用兩電阻串聯(lián)，開關(guān)與其中一個(gè)電阻并聯(lián)，利用開關(guān)的閉合斷開改變電路中的電流，利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值．