Question

學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)邊建一個(gè)指揮平臺(tái)．按設(shè)計(jì)要求指揮平臺(tái)的面積是15 m²，高是1 m．建平臺(tái)要用到石塊，石塊體積約占平臺(tái)總體積的60％，其余為砂漿和泥土．已知石塊的密度約為2.7×10³ kg/m³，g取10 N/kg．求：

(1)若用載重為5t的汽車運(yùn)輸，需要運(yùn)石塊多少車？

(2)設(shè)在采石場(chǎng)里，工人裝車時(shí)需把石塊平均抬高1.5 m才能裝到車上，裝滿一車(5t)的石塊需要5個(gè)工人工作5 min才能完成．每個(gè)工人工作時(shí)的平均功率是多大？

Answer 1

答案：（1）指揮平臺(tái)的體積V平臺(tái)=15m2×1m=15m3，
石塊的總體積：
V=V平臺(tái)×60%=15m3×60%=9m3，
由ρ=

m

V

得石塊的總質(zhì)量：
m=ρV=2.7×103kg/m3×9m3=2.43×104kg=24.3t，
需要運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)：
n=

24.3t

5t

=4.86（車），應(yīng)該運(yùn)輸5車；
（2）裝滿1車石塊做的功：
W總=Gh=mgh=5000kg×10N/kg×1.5m=75000J，
每個(gè)人做功：
W=

W總

5

=

75000J

5

=15000J，
每個(gè)人做功功率：
P=

W

t

=

15000J

5×60s

=50W．
答：（1）若用載重為5t的汽車運(yùn)輸，需要運(yùn)石塊5車；
（2）每個(gè)工人工作時(shí)的平均功率是50W．