Question

13．一輛使用汽油為燃料，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為6×10⁴W的小汽車，以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛時(shí)，若小汽車行駛的距離為1.44×10⁵m，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg，小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%．求小汽車在這段路程中：（W=Pt）
（1）小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功（提示：W=Pt）；
（3）消耗汽油的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率和行駛的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃燒釋放的熱量，而Q_放=mq，可求汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）已知：速度v=72km/h=20m/s
由v=$\frac{s}{t}$可知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.44×1{0}^{5}m}{20m/s}$=7200s2h．
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功：W=Pt=6×10⁴W×7200s=4.32×10⁸J．
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.32×1{0}^{8}J}{25%}$=1.728×10⁹J，
又因?yàn)镼_放=mq，
所以m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.728×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈37.6kg．
答：（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7200s；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為4.32×10⁸J；
（3）消耗汽油的質(zhì)量為37.6kg．

點(diǎn)評 本題考查時(shí)間、做功、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要注意單位的換算．