Question

用如圖所示的滑輪組提升重物，已知物重為250N，每只動滑輪重15N，繩重及摩擦不計(jì)，
（1）給你一根能承受60N拉力的繩子，畫出滑輪組的繩子繞法？
（2）勻速提升重物時(shí)，繩端的拉力是多大？滑輪組的機(jī)械效率是多大？
（3）用這個(gè)滑輪組提升重物，它的機(jī)械效率最大為何值？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意求出承重繩子的股數(shù)，然后作出滑輪組的繞法．
（2）由滑輪組公式求出繩子的拉力，然后由滑輪組公式求出滑輪組的效率．
（3）用同一個(gè)滑輪組提升重物，提升的重物越重，機(jī)械效率越高；知道繩子能承受的最大拉力，求出滑輪組能提升的最大物重，再利用效率公式求滑輪組的最大機(jī)械效率．

解答：解：（1）∵F=

G物+G動滑輪

n

=

250N+15N×2

n

=60N，
∴n≈4.67，則承重繩子的股數(shù)應(yīng)為5，即n=5，滑輪組繞法如圖所示．
（2）由（1）可知，n=5，
繩子的拉力：F=

250N+15N×2

5

=56N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

=

250N

5×56N

≈89%；
（3）∵F=

1

5

（G_物+G_輪），繩子能承受的最大拉力為60N，
∴能提升的最大物重：
G_大=5F_大-G_輪=5×60N-30N=270N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η′=

W有′

W總′

=

G大h

F大s

=

G大h

F大nh

=

270N

60N×5

=90%．
答：（1）滑輪組的繞法如圖所示；
（2）勻速提升重物時(shí)，繩端的拉力是56N；此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是89%；
（3）用這個(gè)滑輪組提升重物，它的機(jī)械效率最大為90%．

點(diǎn)評：本題考查了滑輪組的繞法、機(jī)械效率的計(jì)算，在繩重及摩擦不計(jì)時(shí)，靈活運(yùn)用公式F=

1

n

（G_物+G_輪）是本題的關(guān)鍵．