Question

有一個彈簧測力計掛著一個實心圓柱體，當(dāng)圓柱體逐漸浸入裝有水的柱形燒杯過程中如圖15，記錄彈簧測力計的示數(shù)變化如下所示。

圓柱體浸入的深度h/cm	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	6
測力計示數(shù)F/N	3	2.85	2.70	2.55	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4

試根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)求：（g=10N/kg）

(1)當(dāng)圓柱體浸入深度為3.0cm時其底面所受的壓強(qiáng)；

（2）圓柱體的質(zhì)量；

（3）圓柱體的密度。

Answer 1

解：（1）浸入水中3cm時圓柱體底部受到水的壓強(qiáng)

P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m=300Pa……（2分）

       （2）當(dāng)圓柱體浸入水中深度為0時，測力計示數(shù)為其重力，即G=3N

            所以m=G/g=3N/10N/kg=0.3kg…………………………………………………（2分）

       （3）當(dāng)浸入2.4cm時，圓柱體浸沒，此時它受到的浮力F_浮=G－F=3N－2.4N=0.6N

由F_浮=ρ_水gV_排得

圓柱體的體積V=V_排=F_浮/ρ_水g=0.6N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=0.6×10^-4m³

所以圓柱體的密度ρ=m/V=0.3kg/0.6×10^-4m³=5.0×10³kg/m³……………（2