Question

在平直公路上有甲、乙兩輛演習(xí)警車(chē)，先讓乙車(chē)靜止，而讓甲車(chē)以15m/s的速度遠(yuǎn)離乙車(chē)，甲車(chē)上的人每隔10s時(shí)間鳴槍一次．求乙車(chē)上的人聽(tīng)到連續(xù)兩次槍響所間隔的時(shí)間．如果在甲車(chē)前進(jìn)的同時(shí)讓乙車(chē)以30m/s的速度反向行駛，那么乙車(chē)上的人聽(tīng)到連續(xù)兩次槍響所間隔的時(shí)間又是多少？（假定聲音傳播速度300m/s）

Answer 1

解：（1）由題意知，第一次鳴槍的地點(diǎn)距離乙車(chē)S₁=v_甲t₁，
乙聽(tīng)到這一槍響的時(shí)刻：t₁′=t₁+；
第二次鳴槍的地點(diǎn)距離乙車(chē)S₂=v_甲t₂，
乙聽(tīng)到第二槍響的時(shí)刻：t₂′=t₂+；
兩次聽(tīng)到槍響的時(shí)刻之差就是間隔的時(shí)間：
t=t₂′-t₁′=t₂+-（t₁+）=10s+=10s+=10s+=10.5s；
分析這個(gè)結(jié)果可知：如果甲不動(dòng)，間隔時(shí)間就是10s；如果甲動(dòng)了，聲音傳播的距離多出了甲走的距離，那么多出的時(shí)間就是：甲走的距離/聲音速度．
（2）按照上面的思考：這次聲音多走的距離是：S′=30m/s×10s+15m/s×10s=450m，
聲音多走的時(shí)間是：△t′==1.5s
故間隔時(shí)間：t′=10+1.5=11.5s．
答：乙車(chē)靜止時(shí)乙車(chē)上的人聽(tīng)到連續(xù)兩次槍響所間隔的時(shí)間為10.5s；乙車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)乙車(chē)上的人聽(tīng)到連續(xù)兩次槍響所間隔的時(shí)間是11.5s．
分析：（1）根據(jù)甲車(chē)的速度（15m/s）和時(shí)間（每隔10s）可以計(jì)算出，第一次鳴槍的地點(diǎn)和乙車(chē)之間的距離和第二次鳴槍的地點(diǎn)和乙車(chē)之間的距離，根據(jù)t=計(jì)算出聽(tīng)到兩次槍響的時(shí)間，二者之差就是間隔的時(shí)間；
（2）相當(dāng)于讓乙車(chē)靜止，而甲車(chē)的速度變?yōu)?5m/s，所以甲車(chē)兩次鳴槍距乙車(chē)的距離為450m，所以時(shí)間間隔就是聲音走過(guò)這450m的路程所用的時(shí)間，再加上原本鳴槍的時(shí)間間隔10s即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)速度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)在于求出兩車(chē)增加的距離，間隔的時(shí)間就是走增加的距離的時(shí)間．