Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓是6V且保持不變，R₁=40Ω，R₂=20Ω，試求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，電路中的電流為0.1A，求電壓表示數(shù)和R₃的值各是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₃兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₃的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表的示數(shù)：
U₂=IR₂=0.1A×40Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₃兩端的電壓：
U₃=U-U₂=6V-4V=2V，
則R₃的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，
則電壓表的示數(shù)等于電源的電壓，即為6V．
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{40Ω×20Ω}{40Ω+20Ω}$=$\frac{40}{3}$Ω，
則電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{40}{3}Ω}$=0.45A．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時(shí)，電壓表示數(shù)為4V，R₃的阻值為20Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電流表示數(shù)為0.45A，電壓表示數(shù)為6V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷和電表所測電路元件的辨別．