Question

10．（1）提出問(wèn)題：兩個(gè)不同底面的圓柱形容器A、B里裝了同樣高的水．請(qǐng)你猜一猜：哪個(gè)容器中液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)大？
（2）推導(dǎo)過(guò)程：液柱體積V=Sh；質(zhì)量m=ρV=ρSh．
容器底部受到的壓力：F=G=mg=ρShg．
容器底部受到的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．
（3）請(qǐng)你通過(guò)推導(dǎo)再來(lái)回答，兩個(gè)容器中液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)是什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)定義式結(jié)合圖示提出猜想；
（2）圖中的容器為圓柱形容器，根據(jù)V=Sh求出液柱的體積，結(jié)合密度公式求出液柱的質(zhì)量；
容器底部受到的壓力等于液柱的重力，根據(jù)重力公式可得；
根據(jù)壓強(qiáng)定義式推導(dǎo)容器底部受到液體的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)推導(dǎo)得出的公式結(jié)合圖示進(jìn)行回答．

解答 解：（1）壓強(qiáng)的大小與壓力的大小、受力面積有關(guān)；
A、B里裝了同樣高的水，A的底面積小于B的底面積，則A容器中水的體積較小，其質(zhì)量、對(duì)容器底部的壓力較小，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$可知，兩個(gè)容器中液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)可能相同．
（2）圖中是圓柱形容器，則液柱的體積V=Sh；
由密度公式可得，液柱的質(zhì)量：m=ρV=ρSh；
容器底部受到的壓力等于液柱的重力，則F=G=mg=ρShg；
容器底部受到的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；
（3）根據(jù)推出的公式p=ρgh可知，液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)跟液體的密度和液體的深度有關(guān)；
由題意可知，兩個(gè)容器中液體的密度相同、液體的深度也相同，根據(jù)p=ρgh可知，兩個(gè)容器中液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等；
由“兩容器中液體的質(zhì)量不相等、但相同深度的同種液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等”可知，液體壓強(qiáng)與液體的質(zhì)量無(wú)關(guān)．
故答案為：（1）兩個(gè)容器中液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)可能相同；
（2）Sh；ρSh；G；mg；ρShg；$\frac{F}{S}$；$\frac{ρShg}{S}$；ρgh；
（3）兩個(gè)容器中液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等；液體壓強(qiáng)與液體的質(zhì)量無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了液體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，關(guān)鍵是確定容器底部受到的液體壓力．