Question

11．浮在水面上的粗細均勻的蠟塊，水上部分高為h₁，水下部分高為h₂，則蠟塊的密度為（　�。�

• A． $\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}+{h}_{2}}$ρ_水
• B． $\frac{{h}_{1}}{{h}_{1}+{h}_{2}}$ρ_水
• C． $\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$ρ_水
• D． $\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水

Answer 1

分析 由漂浮條件可知，漂浮在水面上的物體所受浮力大小等于物體的重力；本題可以通過蠟塊的重力（G=mg=ρgv）和蠟塊所受浮力（F_浮=ρ_水gV_排）的等量關系表示出蠟塊的密度．

解答 解：蠟塊水面上部分高為h₁，水面下部分為h₂，則蠟塊的高度為h₁+h₂，
設蠟塊的底面積為S，
蠟塊的體積為V=S（h₁+h₂），
蠟塊排開液體的體積為V_排=Sh₂，
蠟塊的重力G=mg=ρgv=ρgS（h₁+h₂），
蠟塊所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh₂，
因為蠟塊處于漂浮狀
所以F_浮=G，即：ρ_水gSh₂=ρgS（h₁+h₂），
故蠟塊的密度ρ=$\frac{{h}_{2}{ρ}_{水}}{{h}_{1}+{h}_{2}}$，
由上可知，A正確，選項B、C、D不正確．
故選A．

點評 本題考查物體的浮沉條件，知道物體的漂浮條件是本題的解題關鍵所在．