Question

9．兩電阻R₁和R₂，若將它們并聯(lián)接入電路中，通過電流之比I₁：I₂=1：2，則兩電阻阻值之比R₁：R₂=2：1，若將這兩個電阻串聯(lián)接入電路中，則它們產(chǎn)生熱量之比Q₁：Q₂=2：1．

Answer 1

分析 兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；兩電阻串聯(lián)時通過的電流和通電時間相等，根據(jù)Q=I²Rt求出它們產(chǎn)生熱量之比．

解答 解：兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$；
將這兩個電阻串聯(lián)接入電路中，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且兩電阻串聯(lián)時通電時間相等，
所以，由Q=I²Rt可得，它們產(chǎn)生熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：2：1； 2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，要注意兩電阻串聯(lián)時通過的電流相等、通電時間相等．