Question

8．如圖所示是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象則甲乙兩物質(zhì)密度之比是8：1．若用甲乙兩物質(zhì)制成邊長分別為2dm和3dm的正方體，則兩物體的質(zhì)量之比是64：27．

Answer 1

分析 先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，然后根據(jù)V=L³求出兩正方體的體積，利用m=ρV求出兩物體的質(zhì)量之比．

解答 解：由圖可知，當(dāng)m_甲=8g時(shí)V_甲=1cm³，當(dāng)m_乙=2g時(shí)V_乙=2cm³，
則甲乙兩種物質(zhì)的密度分別為：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2g}{2c{m}^{3}}$=1g/cm³，
則$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8}{1}$；
用甲乙兩物質(zhì)制成邊長分別為2dm和3dm的正方體時(shí)，它們的體積之比：
$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{{{L}_{1}}^{3}}{{{L}_{2}}^{3}}$=（$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$）³=（$\frac{2dm}{3dm}$）³=$\frac{8}{27}$，
則兩物體的質(zhì)量之比：
$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{1}}{{ρ}_{乙}{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{8}{1}$×$\frac{8}{27}$=$\frac{64}{27}$．
故答案為：8：1； 64：27．

點(diǎn)評 本題考查了密度的計(jì)算和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出有用的信息．