Question

小軍利用如圖的滑輪組提升貨物，摩擦與繩重不計，貨物質(zhì)量為50kg，g=10N/kg．
（1）貨物受到的重力為多大？
（2）他用260N的拉力在2秒內(nèi)將貨物勻速提升了1m，則他做功的功率和滑輪組的機(jī)械效率為多少？
（3）假如用該滑輪組將質(zhì)量為80kg的另一個貨物勻速提升3m，那么他所做的總功為多少？

Answer 1

解：（1）貨物受到的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）繩子自由端移動的距離：
S=2h=2×1m=2m，
拉力做的功：
W=FS=260N×2m=520J，
功率：
P===260W；
有用功：
W_有用=Gh=500N×1m=500J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η===96.2%；
（3）因為摩擦與繩重不計，所以，F(xiàn)=，當(dāng)G_物=500N時，F(xiàn)=260N，則G_動=20N，
當(dāng)貨物質(zhì)量為80kg時，貨物重力：
G′=m′g=80kg×10N/kg=800N；
W′_有用=G′h′=800N×3m=2400J，
W_外=G_動h′=20N×3m=60J，
W′_總=W′_有用+W_外=2400J+60J=2460J．
答：（1）貨物受到的重力為500N；
（2）他做功的功率是260W，滑輪組的機(jī)械效率為96.2%；
（3）他所做的總功為2460J．
分析：（1）已知貨物質(zhì)量為50kg，根據(jù)G=mg可求出重力；
（2）已知貨物提升了1m，承擔(dān)貨物有繩子般數(shù)是2，根據(jù)S=2h可求出繩子自由端移動的距離，又知拉力260N，根據(jù)W=FS可求出拉力做的功，又知時間2s，由P=可求出功率；已知貨物重力已求出，根據(jù)W_有用=Gh可求出有用功，W_總=FS求出總功，最后根據(jù)η=可求出機(jī)械效率；
（3）已知貨物質(zhì)量為50kg，拉力260N，摩擦與繩重不計，先根據(jù)F=，求出動滑輪重力，再求將質(zhì)量為80kg的另一個貨物勻速提升3m，做的有用功W_有用=G′h′，額外功W_外=G_動h′，最后根據(jù)W_總=W_有用+W_外求出總功．
點評：此類題要注意題中的條件，“摩擦與繩重不計”也就是說只考慮動滑輪重力，額外功就是提升動滑輪做的功，關(guān)系F=，也是只在這種情況下成立，同時還要注意同一個滑輪組如果提升的重物不同，其機(jī)械效率也不同．