Question

9．小明同學(xué)有一塊質(zhì)量是600g的奇特的小石頭，他學(xué)習(xí)了浮力的知識(shí)后，想測(cè)出這石頭的密度．小明做法如下：他用細(xì)繩系住石頭，把石頭慢慢放入深為8cm的盛滿水的燒杯中，直到浸沒，如圖所示，同時(shí)有部分水從燒杯中溢出，他用天平測(cè)出了溢出的水質(zhì)量為300g．請(qǐng)你幫他計(jì)算：（g取10N/kg；水的密度取ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）小石頭浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多大？
（2）小石頭的體積有一半浸入水中時(shí)，細(xì)繩的拉力是多大？
（3）小石頭的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）石塊受到的浮力等于排開的水受到的重力；
（2）石塊一半浸入水中時(shí)，受到三個(gè)力的作用：向上的拉力、浮力，向下的重力．所以拉力等于重力與浮力之差；
（3）根據(jù)石頭排開水的質(zhì)量，得到排開水的體積，也就等于石塊的體積；質(zhì)量已知，用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算石頭的密度．

解答 解：（1）小石頭浸沒在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=300×10^-3kg×10N/kg=3N．           
（2）細(xì)繩的拉力是：
F_拉=G_石-$\frac{{F}_{浮}}{2}$=m_石g-$\frac{{F}_{浮}}{2}$═600×10^-3kg×10N/kg-$\frac{3N}{2}$=4.5N．
（3）小石頭浸沒在水中時(shí)，小石頭的體積是：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
石頭的密度ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{600×1{0}^{-3}kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³
答：（1）小石頭浸沒在水中時(shí)受到的浮力是3N；
（2）小石頭的體積有一半浸入水中時(shí)，細(xì)繩的拉力是4.5N；
（3）小石頭的密度是2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，知道石頭體積與排開的水的體積相等是本題的關(guān)鍵．