Question

14．某品牌新型汽車以20m/s的速度在平直路面上勻速行駛，每100km消耗的汽油為8L，剛好消耗五分之一箱汽油，已知汽油的密度為0.71g/cm³．酒精的密度為0.8g/cm³．求：
（1）該汽車勻速行駛100km所用的時(shí)間是多少秒？
（2）8L汽油的質(zhì)量是多少kg？
（3）如果該汽車油箱裝滿酒精，能裝多少kg酒精？

Answer 1

分析 （1）知道汽車行駛的路程和速度，根據(jù)速度公式的變形公式求出該汽車勻速行駛100km所用的時(shí)間；
（2）知道汽油的密度和體積，根據(jù)密度公式的變形公式求出8L汽油的質(zhì)量；
（3）由題意可知該汽車油箱的容積，裝滿酒精的體積與油箱的容積相等，又知道酒精的密度，根據(jù)密度公式的變形公式求出裝滿酒精的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車行駛的路程s=100km=1×10⁵m，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽車勻速行駛所用的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}m}{20m/s}$=5000s．
（2）汽油的體積：V_汽油=8L=8dm³=8×10^-3m³，
汽油的密度為ρ_汽油=0.71g/cm³=0.71×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽油的質(zhì)量：
m_汽油=ρ_汽油V_汽油=0.71×10³kg/m³×8×10^-3m³=5.68kg．
（3）由題意知，油箱的容積V=5V_汽油=5×8×10^-3m³=4×10^-2m³，
該汽車油箱裝滿酒精的體積V_酒精=V=4×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8×10³kg/m³×4×10^-2m³=32kg．
答：（1）該汽車勻速行駛100km所用的時(shí)間是5000秒；
（2）8L汽油的質(zhì)量是5.68kg；
（3）如果該汽車油箱裝滿酒精，能裝32kg酒精．

點(diǎn)評 本題考查速度公式和密度的靈活運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位的統(tǒng)一，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．