Question

20．如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V  0.5A”字樣，當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)變化了0.1A，此時(shí)電壓表的示數(shù)為6V：保持滑片P的位置不變，閉合S₁、S₂，電流表的示數(shù)又變化了2A．則電源電壓為8V，定值電阻R₀的阻值為16Ω．

Answer 1

分析 先畫出出三種情況的等效電路圖．燈泡兩端的電壓和額定電壓相等時(shí)，通過燈泡的電流和額定電流相等，據(jù)此可知圖2中的電流，根據(jù)歐姆定律可知圖1電阻大于圖2中的電阻時(shí)圖1的電流為圖2電流減去0.1A，根據(jù)電阻越并越小可知圖3中的電阻最小，電流表的示數(shù)為圖2電流加2A，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出圖1和圖的電源，利用電源的電壓不變建立等式求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₀的電流，利用歐姆定律求出R₀的阻值．

解答 解：當(dāng)閉合開關(guān)S、斷開S₁、S₂時(shí)，滑片P位于b端時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)閉合開關(guān)S、斷開S₁、S₂，滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V，等效電路圖如圖2所示；
保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，等效電路圖如圖3所示．

圖2中，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡兩端的電壓為6V，
所以，電路中的電流I=I_L=0.5A，
則圖1中的電流I₁=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
圖3中電流表的示數(shù)I₃=I+2A=0.5A+2A=2.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{V}{0.5A}$=12Ω，
因電源的電壓不變，
所以，U=I₁（R_L+R_ab）=I（R_L+$\frac{1}{2}$R_ab），即0.4A×（12Ω+R_ab）=0.5A×（12Ω+$\frac{1}{2}$R_ab），
解得：R_ab=8Ω，
電源的電壓U=0.4A×（12Ω+R_ab）=0.4A×（12Ω+8Ω）=8V；
圖3中，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑=$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{ab}}$=$\frac{8V}{\frac{1}{2}×8Ω}$=2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₀的電流：
I₀=I₃-I_滑=2.5A-2A=0.5A，
則通過定值電阻R₀的電流：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω．
故答案為：8；16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出等效電路圖和弄清各量之間的關(guān)系．