Question

11．如圖所示電路，電源電壓保持不變，在甲圖中，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為0.4A；乙圖中，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為6V．求：
（1）R₁、R₂的阻值；
（2）乙圖中電流表示數(shù)；
（3）甲、乙兩圖中，電路消耗的電功率之比P_甲：P_乙是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖乙兩電阻并聯(lián)，電壓表測總電壓，電流表測干路電流，根據(jù)電壓表示數(shù)可得電源電壓；圖甲中兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，電流表測電路中電流，由歐姆定律和串聯(lián)電路特點計算兩電阻的大��；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路特點和歐姆定律計算總電流；
（3）由P=UI計算兩電路消耗的電功率之比．

解答 解：
（1）由圖乙知，兩電阻并聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，
并聯(lián)電路中，各支路兩端電壓與電源電壓都相等，所以電源電壓U=6V；
由圖甲知，電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，電流表測電路中電流，
串聯(lián)電路中電流處處相等，即I=I₁=I₂=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分兩端電壓之和，
所以：U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
所以R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（2）乙圖中，電流表測電路中電流，并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以電流表示數(shù)：
I′=I₁′+I₂′=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$+$\frac{6V}{5Ω}$=1.8A；
（3）由P=UI可得兩電路消耗功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{UI}{UI′}$=$\frac{I}{I′}$=$\frac{0.4A}{1.8A}$=$\frac{2}{9}$．
答：（1）R₁、R₂的阻值為10Ω、5Ω；
（2）乙圖中電流表示數(shù)為1.8A；
（3）甲、乙兩圖中，電路消耗的電功率之比P_甲：P_乙是2：9．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，正確分析電路，得到電源電壓是關(guān)鍵．