Question

4．如圖，閉合S，滑片滑到B、A兩端時．電壓表的示數(shù)分別為U₁、U₂．則R_x的表達式為$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當滑片位于A端時，電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當滑片位于B端時，R_x與R₀串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：由電路圖可知，當滑片位于A端時，電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=U₂；
當滑片位于B端時，R_x與R₀串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，則U_x=U₁，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R0兩端的電壓：
U₀=U-U_x=U₂-U₁，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案為：$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，計算過程要注意各量之間的關系，不要顛倒．