Question

19．偽劣食品對(duì)人體的傷害極其嚴(yán)重，能否用身邊的物品作為實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行鑒別？小剛同學(xué)在沒(méi)有天平、量筒的情況下，用彈簧測(cè)力計(jì)、小金屬塊、玻璃杯、水、細(xì)線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量牛奶的密度來(lái)鑒別其是否摻水．請(qǐng)你幫他完成：
（1）寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟；
（2）推導(dǎo)出牛奶密度的表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)給出的器材，可分別測(cè)出小金屬塊浸沒(méi)在水和牛奶中時(shí)所受的浮力，根據(jù)V_排不變的特點(diǎn)得出牛奶密度和水的密度關(guān)系，求出牛奶密度的表達(dá)式．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟
①把小金屬塊用細(xì)線懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，測(cè)出金屬塊的重力G；
②在玻瑞杯中倒入適量的水，用彈簧測(cè)力計(jì)吊著小金屬塊浸沒(méi)在玻璃杯的水中（不觸及玻璃杯底和側(cè)壁），記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁；
③將玻瑞杯中的水倒掉擦干，再向玻璃杯中倒入適量的牛奶，用彈簧測(cè)力計(jì)吊著小金屬塊浸沒(méi)在玻璃杯的牛奶中（不觸及玻璃杯底和側(cè)璧）．記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀救F₂．（2）由測(cè)量過(guò)程可知，金屬塊在水中所受浮力：
F_浮水=G-F₁
即ρ_水gV=G-F₁   ①
金屬塊在牛奶中所受浮力：
F_浮牛奶=G-F₂
即ρ_牛奶gV=G-F₂    ②
聯(lián)立①②解得：ρ_牛奶=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題是利用特殊方法來(lái)測(cè)量牛奶的密度實(shí)驗(yàn)，充分利用了浮力的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵能夠知道金屬塊在水和牛奶中的V_排是相等的，并要熟練掌握密度公式及浮力的計(jì)算公式．