Question

18．如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣，已知滑動變阻器R的最大阻值為20Ω，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V．燈泡電阻不隨溫度變化，當閉合S₁、斷開S₂，滑動變阻器滑片在最右端時，此時燈泡的實際功率為0.75W，則電源電壓是8V，當閉合S₁、S₂，要保證電路中各元件安全，求滑動變阻器R消耗的電功率范圍為1W～1.25W．

Answer 1

分析 （1）當閉合S₁、斷開S₂，滑動變阻器滑片在最右端時，燈泡和滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)；根據(jù)燈泡的銘牌求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻，再根據(jù)燈泡的實際功率求出電路中的電流，最后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電源的電壓．
（2）閉合S₁、S₂時，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路的最小電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點求出滑動變阻器接入電路的最小值；根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點可知滑動變阻器接入電路的電阻最大時兩端的電壓為3V，求出燈泡兩端的電壓，進一步求出電路的電流，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$求出滑動變阻器接入電路的最大阻值，利用P=I²R求滑動變阻器的功率范圍值．

解答 解：（1）燈泡的額定電流為I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
電阻為R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當閉合S₁、斷開S₂，滑動變阻器滑片在最右端時，燈泡和滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，
電路中的電流為I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.75W}{12Ω}}$=0.25A，
電源的壓為U=I（R+R_L）=0.25A×（20Ω+12Ω）=8V；
（2）燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0.6A，
所以電路中的最大電流為I_最大=0.5A；
電路中的最小阻值為R′=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
所以滑動變阻器接入電路的最小值為R_最小=R′-R_L=16Ω-12Ω=4Ω；
此時滑動變阻器的功率：
P₁=（I_最大）²R_最小=（0.5A）²×4Ω=1W；
滑動變阻器接入電路的阻值最大時電壓表示數(shù)應等于3V，此時燈泡兩端電壓為：
U_L=8V-3V=5V，
此時電路中的電流為I_最小=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A，
滑動變阻器接入電路的最大阻值為：
R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω，
此時滑動變阻器的功率：
P₂=（I_最小）²R_最大=（$\frac{5}{12}$A）²×7.2Ω=1.25W；
故滑動變阻器滑動變阻器R消耗的電功率范圍位1W～1.25W．
故答案為：8；1W～1.25W．

點評 本題考查電流、電壓和電阻的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求滑動變阻器接入電路的最大電阻和最小電阻的確定．