Question

18．如圖所示，輕質(zhì)滑輪組恰處于靜止?fàn)顟B(tài)．甲、乙的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，質(zhì)量比是4：5．不計(jì)阻力，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 裝置靜止時(shí)，甲、乙受到的合力都為零
• B． 乙對(duì)水平地面的壓力與乙的重力之比為3：5
• C． 乙如圖放置與甲疊放在乙上放在水平地面時(shí)相比，對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為1：4
• D． 甲如圖放置和甲浸沒(méi)在水中時(shí)，甲受到的拉力之比為ρ_甲：（ρ_甲-ρ_水）

Answer 1

分析 （1）處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受平衡力作用，即處于平衡狀態(tài)的物體所受合力為零；
（2）固體對(duì)水平面的壓強(qiáng)等于壓力和受力面積的比值，即p=$\frac{F}{S}$；
（3）受到浮力、重力和拉力的作用，F(xiàn)₂+F_浮=G_甲，可求此時(shí)甲受到的拉力，進(jìn)一步求出拉力之比．

解答 解：（1）對(duì)甲、乙兩物體進(jìn)行受力分析，如下圖：

由圖可見(jiàn)，①甲受到重力G_甲和繩子拉力F₁的作用，因?yàn)殪o止，所以G_甲=2F₁；
②乙受到重力G_乙、繩子的拉力F₁、地面的支持力F₂三個(gè)力的作用，因?yàn)殪o止，所以G_乙=F₁+F₂．
（2）A、裝置靜止，說(shuō)明甲、乙兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，它們受到的力都是平衡力，甲、乙受到的合力都為零，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確；
B、乙對(duì)水平地面壓力等于地面對(duì)乙的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-$\frac{{G}_{甲}}{2}$；
由于甲、乙兩物體質(zhì)量比是4：5，所以G_甲=$\frac{4}{5}$G_乙，
故F₂=G_乙-$\frac{{G}_{甲}}{2}$=G_乙-$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$G_乙=$\frac{3}{5}$G_乙；
因此乙對(duì)水平地面壓力與乙的重力之比為3：5，該選項(xiàng)說(shuō)法正確；
C、乙如圖放置時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)p₁=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{3}{5}{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$；甲疊放在乙上放在水平地面時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p₂=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{9}{5}{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$；
所以兩種情況下對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為1：3，故C錯(cuò)誤；
D、①甲如圖放置時(shí)，甲受到的拉力F₁=G_甲=m_甲g=ρ_甲V_甲g，
②甲浸沒(méi)在水中時(shí)，受到浮力、重力和拉力的作用，F(xiàn)₂+F_浮=G_甲，
此時(shí)甲受到的拉力：
F₂+F_浮=G_甲-F_浮=ρ_甲V_甲g-ρ_水V_甲g=（ρ_甲-ρ_水）V_甲g
③兩種情況下，甲受到的拉力之比為ρ_甲：（ρ_甲-ρ_水），故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)滑輪組、壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)計(jì)算的了解程度，屬于計(jì)算難度比較大的題目，解題時(shí)要細(xì)心．