Question

11．如圖所示，電源電壓為6V，滑動變阻器最大阻值為20Ω，當(dāng)S₁、S₂均斷開時，滑片處于最下端B處時，電流表示數(shù)為0.6A．
求：（1）R₁阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開，R₁消耗的電功率為1.6W時，則此時滑動變阻器接入電路的阻值多大？
（3）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，滑片P在AB間移動過程中（不含A、B）電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂均斷開，滑片P置于最下端B點時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)電功率公式求出電路電流，然后應(yīng)用歐姆定律求出電路總電阻，再應(yīng)用串聯(lián)電路特點求出滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）當(dāng)兩并聯(lián)支路電阻相等時，并聯(lián)電阻阻值最大，電路消耗的電功率最小，應(yīng)用電功率公式可以求出最小電功率．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂均斷開，滑片P置于最下端B點時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，
由P=I²R可知，電路電流：I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
滑動變阻器接入電路的阻值：R₂=R-R₁=15Ω-10Ω=5Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P在A、B兩端點間時，滑動變阻器的PB與R₁串聯(lián)后再和PA部分電阻并聯(lián)，
由并聯(lián)電路電阻特點可知，當(dāng)兩支路電阻相等時，并聯(lián)電阻阻值最大，因此當(dāng)：R_PA=15Ω時，兩并聯(lián)支路電阻都是15Ω，
此時并聯(lián)電阻阻值最大：R_并最大=$\frac{{R}_{PA}}{2}$=$\frac{15Ω}{2}$=7.5Ω，
電路消耗的最小功率：P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并最大}}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$=4.8W；
答：（1）R₁阻值為10Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開，R₁消耗的電功率為1.6W時，則此時滑動變阻器接入電路的阻值為15Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂均閉合時，滑片P在AB間移動過程中（不含A、B）電路消耗的最小功率是4.8W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式可以解題．