Question

17．在2015年中考體育測(cè)試中，小明參加了引體向上、跳繩和長(zhǎng)跑三項(xiàng)測(cè)試，已知小明身高1.56m，體重60kg，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（g取10N/kg）
（1）引體向上是對(duì)上肢肌肉的測(cè)試，如圖所示小明手托重物時(shí)的情景，肌肉對(duì)前臂的拉力方向沿圖中ab線，請(qǐng)做出拉力的力臂，并判斷前臂相當(dāng)于那種類型的杠桿？
（2）已知小明每只腳與地面的接觸面積為200cm²，小明站立時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）小明參加跳繩測(cè)試時(shí)，每次身體重心上移的高度為5cm．小明一分鐘跳繩的次數(shù)為120次，一分鐘內(nèi)小明克服重力做的功是多少？他跳繩的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）已知支點(diǎn)位置，從支點(diǎn)向拉力的作用線引垂線段，就是拉力的力臂；根據(jù)杠桿的平衡條件判斷杠桿的類型．
（2）小明對(duì)水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，利用壓強(qiáng)公式求出對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）知道小明的質(zhì)量，利用重力公式求小明同學(xué)受到的重力，再利用功的公式求跳起一次克服重力做的功，進(jìn)而求出小明一分鐘克服自身重力做的功；利用功率公式求小明跳繩的功率

解答 解：（1）支點(diǎn)O向ab引垂線段，即為拉力的力臂，如圖所示；由圖知，相對(duì)于O點(diǎn)，重物的力臂遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉力的力臂，由公式F₁l₁=F₂l₂知，前臂是一個(gè)費(fèi)力杠桿．

（2）小明站立時(shí)對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
站立時(shí)與地面的接觸面積：
S=2S₁=2×200×10^-4m²=4×10^-2m²，
站立時(shí)壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（3）小明同學(xué)受到的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N，
h=5cm=0.05m，
跳起一次克服重力做的功：
W=Gh=600N×0.05m=30J；
小明一分鐘克服自身重力做的功：
W′=W×120=30J×120=3600J；
跳繩的功率：P=$\frac{W′}{t}$=$\frac{3600J}{60s}$=60W．
答：（1）如圖所示，前臂相當(dāng)于費(fèi)力杠桿；
（2）小明站立時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.5×10⁴Pa；
（3）一分鐘內(nèi)小明克服重力做的功是3600J，他跳繩的功率是60W．

點(diǎn)評(píng) 本題以體育測(cè)試為背景，考查了作力臂、判斷杠桿類型、求壓強(qiáng)、功與功率問(wèn)題，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，掌握力臂的作法、應(yīng)用壓強(qiáng)公式、功的計(jì)算公式與功率公式即可正確解題．