Question

【題目】在如圖甲所示電路中，電源電壓恒定，R為定值電阻，及R′為滑動變阻器，當(dāng)滑動變阻器的滑片在某兩點間滑動時，電壓表與電流表的變化關(guān)系如圖乙所示，求：
（1）電源電壓和定值電阻R的阻值；
（2）當(dāng)電路中的電流最大時，定值電阻R在 Imin內(nèi)所消耗的電能；
（3）若電壓表的量程為0～3V，定值電阻R在工作時的最小功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖甲可知，R與R'串聯(lián)，電壓表測R'電壓U，電流表測電路電流I，

由圖乙可知，當(dāng)電壓表示數(shù)U=1V時，此時電路電流I=0.5A，

可得電源電壓U總=U+UR=1V+IR ①

當(dāng)電壓表示數(shù)U'=3V時，此時電路電流I'=0.25A，

可得電源電壓U總=U'+U'R=3V+I'R ②

由①②解得：

U總=5V，R=8Ω；

（2）解：由圖可知，當(dāng)變阻器接入電路的電阻為零時，電路中電流最大，

定值電阻R在 Imin內(nèi)所消耗的電能W= = =187.5J；

（3）解：電壓表的量程為0～3V，由圖可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為U大=3V時，變阻器接入電路中的電阻最大，此時R消耗的電功率最小，

R兩端電壓：U小=U總﹣U大=5V﹣3V=2V，

R消耗的電功率：P小= = =0.5W．

【解析】（1）分析電路連接，分析電壓表的測量對像，根據(jù)電源電壓恒定和串聯(lián)電路的特點，從乙圖中獲取數(shù)據(jù)列式解題；（2）根據(jù)甲圖，分析電路中最大電流值，由P=UI=I2R求解；（3）根據(jù)P=UI=I2R可知，在R一定時，當(dāng)電流I越小時，其功率越小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和電壓表的最大示數(shù)解題．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．