Question

17．在如圖所示電路中，電阻R₂的阻值為15歐，當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，A₁表的讀數(shù)為0.1安，A₂表的讀數(shù)為0.3安．求：
（1）電源電壓U．
（2）此時(shí)變阻器R₁接入電路的電阻．
（3）如果兩電流表選擇的量程都為0-0.6安，為了確保電流表的安全，變阻器R₁接入電路的最小電阻為多少歐．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁和R₂并聯(lián)，并且A₁測(cè)通過R₁支路的電流，A₂測(cè)干路電流，電壓表測(cè)電源的電壓；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過電阻R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓．
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．
（3）由R₁和R₂并聯(lián)可知滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變化時(shí)，R₂兩端的電壓不變，即通過的電流不變；為保證A₂安全使用，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值最��；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₁和R₂并聯(lián)，
根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可知：
通過電阻R₂的電流I₂=I-I₁=0.3A-0.1A=0.2A，
電源電壓：
U=U₁=U₂=I₂R₂=0.2A×15Ω=3V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
（3）由于兩電流表選擇的量程都為0-0.6安，則當(dāng)電流表A₂的示數(shù)時(shí)I′=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值最�。�
此時(shí)根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可知：
通過滑動(dòng)變阻器的電流：I₁′=I′-I₂=0.6A-0.2A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知滑動(dòng)變阻器接入電路阻最小值：
R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω．
答：（1）電源電壓為3V；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為30Ω；
（3）如果兩電流表選擇的量程都為0-0.6安，為了確保電流表的安全，變阻器R₁接入電路的最小電阻為7.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律的掌握和運(yùn)用，能分析電路圖得出電流表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路阻值最小是本題的突破口，靈活選用公式計(jì)算是關(guān)鍵．