Question

6．小明學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，想利用一彈簧測(cè)力計(jì)和一鐵塊制作一個(gè)測(cè)定液體密度的儀器，如圖所示．（在以下推導(dǎo)或計(jì)算中g(shù)取10N/kg，鐵的密度為7.9×10³kg/m³．）
（1）首先，他稱得此鐵塊的重力為G=7.9N，則該鐵塊的體積是V=1×10^-4m³；然后，將金屬塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中，設(shè)此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，則待測(cè)液體的密度表達(dá)式為ρ=$\frac{G-F}{G}$ρ鐵（用題目中的符號(hào)表示）．小明依據(jù)此規(guī)律，在測(cè)力計(jì)右側(cè)標(biāo)注出了液體的密度值，做成了一支密度計(jì)．
（2）當(dāng)利用該密度計(jì)測(cè)某液體密度時(shí)，指針在6.9N的位置，則該液體的密度為1×10³kg/m³．
（3）圖中能正確反映液體的密度ρ與測(cè)力計(jì)示數(shù)F之間關(guān)系的是丙．

（4）水銀的密度是水的十幾倍，利用該密度計(jì)不能（選填“能”或“不能”）測(cè)出水銀的密度．

Answer 1

分析 （1）知道鐵塊重G，利用G=mg=ρVg求鐵塊的體積；知道金屬塊浸沒(méi)液體中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用稱重法求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求液體的密度．
（2）將F=6.9N代入密度表達(dá)式即可求得該液體的密度．
（3）甲圖中F隨ρ的增大而增大，乙圖中F先隨ρ的增大而增大，后不變；丙圖中F隨ρ的增大而減小；丁圖F先隨ρ的增大不變，后減��；據(jù)此可對(duì)四個(gè)圖象做出判斷；
（4）它最大測(cè)量范圍才7.9×10³kg/m³，水銀大于鐵密度，鐵根本沒(méi)法浸入在水銀中．

解答 解：（1）由于G=mg=ρgV可知：
鐵塊的體積V=$\frac{G}{{ρ}_{鐵}g}$=$\frac{7.9N}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
將金屬塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中，根據(jù)稱重法可知：F_浮=G-F，
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{G-F}{g\frac{G}{{ρ}_{鐵}g}}$=$\frac{G-F}{G}$ρ_鐵；
（2）當(dāng)利用該密度計(jì)測(cè)某液體密度時(shí)，指針在6.9N的位置，則：
ρ_液=$\frac{G-F}{G}$ρ_鐵=$\frac{7.9N-6.9N}{7.9N}$×7.9×10³kg/m³=1×10³kg/m³；
（3）根據(jù)中ρ_液=$\frac{G-F}{G}$ρ_鐵可以看出，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F隨液體的密度ρ的增大而減小，故初步判斷只有丙可選．
（4）水銀的密度是水的十幾倍，水銀大于鐵密度，鐵根本沒(méi)法浸入在水銀中．所以不能利用該密度計(jì)能否測(cè)出水銀的密度．
故答案為：（1）1×10^-4；$\frac{G-F}{G}$ρ_鐵；（2）1×10³；（3 ）丙；（4）不能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二力的平衡條件的應(yīng)用、阿基米德原理，涉及到稱重法測(cè)浮力的應(yīng)用（測(cè)液體密度），要求靈活將F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g結(jié)合使用．