Question

14．如圖，一塊厚度，密度均勻的長(zhǎng)方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（　　）

• A． F_甲＞F_乙，因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂長(zhǎng)
• B． F_甲＜F_乙，因?yàn)橐曳椒ǖ淖枇Ρ坶L(zhǎng)
• C． F_甲＞F_乙，因?yàn)橐曳椒〞r(shí)阻力臂短
• D． F_甲=F_乙，因?yàn)閮煞N方法中動(dòng)力臂跟阻力臂的比值是相等的

Answer 1

分析 把水泥板看做一個(gè)杠桿，抬起一端，則另一端為支點(diǎn)．由于水泥板是一個(gè)厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點(diǎn)在其中心上，此時(shí)動(dòng)力F克服的是水泥板的重力，即此時(shí)的阻力臂等于動(dòng)力臂的一半．在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關(guān)系．

解答 解：兩次抬起水泥板時(shí)的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動(dòng)力克服的都是水泥板的重力，對(duì)于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動(dòng)力臂的二分之一．
因?yàn)镕L_動(dòng)=GL_阻，
所以F=$\frac{{L}_{阻}}{{L}_{動(dòng)}}$×G=$\frac{1}{2}$G．所以前后兩次所用的力相同．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯(lián)系在一起．對(duì)于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．