Question

14．如圖，一塊厚度，密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面，則（　�。�

• A． F_甲＞F_乙，因為甲方法的動力臂長
• B． F_甲＜F_乙，因為乙方法的阻力臂長
• C． F_甲＞F_乙，因為乙方法時阻力臂短
• D． F_甲=F_乙，因為兩種方法中動力臂跟阻力臂的比值是相等的

Answer 1

分析 把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點．由于水泥板是一個厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力F克服的是水泥板的重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半．在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關(guān)系．

解答 解：兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一．
因為FL_動=GL_阻，
所以F=$\frac{{L}_{阻}}{{L}_{動}}$×G=$\frac{1}{2}$G．所以前后兩次所用的力相同．
故選D．

點評 通過杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯(lián)系在一起．對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．