Question

9．研究型小組設(shè)計(jì)了圖示的實(shí)驗(yàn)測(cè)量球形物體所受風(fēng)力大小，其中CD是水平放置的長40cm的光滑均勻電阻絲阻值為20Ω．一質(zhì)量和電阻均不計(jì)的細(xì)長金屬絲一端固定于O點(diǎn)，另一端懸掛小球P，無風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲處于豎直位置，恰與電阻絲在C點(diǎn)接觸，OC長20cm．當(dāng)風(fēng)從球右側(cè)水平吹來時(shí)，細(xì)金屬絲左偏（圖中虛線所示），此時(shí)電壓表有讀數(shù)．已知電源電壓4V，電壓表接在O，C二點(diǎn)（圖中接觸均良好），所用量程為3V，球P重12N．
（1）當(dāng)風(fēng)力變大時(shí)，電壓表的示數(shù)將變大（填“變大”、“變小”、“不變”）
（2）當(dāng)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為45°角時(shí)，此時(shí)電壓表示數(shù)為多少？
（3）當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，金屬絲與電阻絲交于B，則BC長為30厘米；利用該裝置測(cè)量水平風(fēng)力大小的范圍．

Answer 1

分析 （1）電壓表的內(nèi)阻很大、電路中相當(dāng)于斷路，據(jù)此可知，電路為CD電阻絲的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)OP右側(cè)部分電阻絲兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律判斷風(fēng)力變大時(shí)電壓表示數(shù)的變化；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得出細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為45°角時(shí)OP右側(cè)部分電阻絲的長度，根據(jù)長度關(guān)系求出OP右側(cè)部分電阻絲的阻值，再根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電壓表示數(shù)；
（3）當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，根據(jù)歐姆定律求出OP右側(cè)部分電阻的大小，進(jìn)一步求出BC的長度，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出細(xì)金屬絲與豎直方向夾角，此時(shí)小球處于平衡狀態(tài)，受到豎直向下的重力G、水平方向的風(fēng)力F、沿繩的拉力T，根據(jù)力的平衡條件求出風(fēng)力的大小，進(jìn)一步得出該裝置測(cè)量水平風(fēng)力大小的范圍．

解答 解：（1）由電路圖可知，電路為CD電阻絲的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)OP右側(cè)部分電阻絲兩端的電壓，
當(dāng)風(fēng)力變大時(shí)，電路中的電阻不變，OP右側(cè)部分電阻絲的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流不變，
由U=IR可知，OP右側(cè)部分電阻絲兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；
（2）電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{CD}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
當(dāng)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為45°角時(shí)，OP右側(cè)部分電阻絲的長度：
l_右=l_OC×tan45°=20cm×1=20cm，
OP右側(cè)部分電阻絲的電阻：
R_右=$\frac{{l}_{右}}{{l}_{CD}}$×R_CD=$\frac{20cm}{40cm}$×20Ω=10Ω，
電壓表的示數(shù)：
U_右=IR_右=0.2A×10Ω=2V；
（3）當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，OP右側(cè)部分電阻的大小，
R_BC=$\frac{{U}_{BC}}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
則BC的長度：
l_BC=$\frac{{R}_{BC}}{{R}_{CD}}$×l_CD=$\frac{15Ω}{20Ω}$×40cm=30cm，
對(duì)小球受力分析，受重力、水平分力、金屬絲的拉力，如圖：

tanθ=$\frac{{l}_{BC}}{{l}_{OC}}$=$\frac{30cm}{20cm}$=1.5，
由力的平衡條件可得，此時(shí)風(fēng)力的大�。�
F=Gtanθ=12N×1.5=18N，
利用該裝置測(cè)量水平風(fēng)力大小的范圍為0～18N．
答：（1）變大；
（2）當(dāng)細(xì)金屬絲與豎直方向夾角為45°角時(shí)，此時(shí)電壓表示數(shù)為2V；
（3）30；利用該裝置測(cè)量水平風(fēng)力大小的范圍為0～18N．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合題，知道風(fēng)力變化時(shí)電路中的電阻不變是關(guān)鍵，難點(diǎn)是找出電阻與角度的數(shù)量關(guān)系以及風(fēng)力與角度的關(guān)系．