Question

20．如圖所示的電路中，電阻R₁=4Ω，R₂=5Ω電源電壓及定值電阻R的阻值未知．當(dāng)開關(guān)S接位置2時，電流表示數(shù)為0.4A．當(dāng)開關(guān)S接位置1時，電流表示數(shù)的可能值在0.4A到0.5A之間．

Answer 1

分析 由電路可知，開關(guān)接2時R₂與R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；開關(guān)接1時R₁與R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，由極限法分析方程式可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)開關(guān)接位置2時，R₂與R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₂（R₂+R）=0.4A×（5Ω+R），
當(dāng)開關(guān)接位置1時，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$=$\frac{0.4A×（5Ω+R）}{4Ω+R}$=$\frac{0.4A×（4Ω+R）+0.4A×1Ω}{4Ω+R}$=0.4A+$\frac{0.4V}{4Ω+R}$，
因R未知，故R可能為從0到無窮大的任意值，
當(dāng)R=0時，I=0.4A+$\frac{0.4V}{4Ω}$=0.5A，
當(dāng)R取無窮大時，I無限接近于0.4A．
故電流值可以從0.4A到0.5A．
故答案為：0.4；0.5．

點評 這是一道結(jié)合串聯(lián)電路的特點考查歐姆定律的應(yīng)用而又構(gòu)思獨特的試題．對電路的分析不是解答本題的難點所在，本題難點在于如何得出等量關(guān)系，并且靈活應(yīng)用極限法進行分析．通過本題應(yīng)注意體會數(shù)學(xué)知識與物理知識的緊密結(jié)合．