Question

16．一臺(tái)液壓機(jī)原理如圖身上，它的內(nèi)部是密閉液體，小活塞的橫截面積是10cm²，大活塞的橫截面積是200cm²，要在大活塞上產(chǎn)生300N的力，需要在小活塞上施加15N的力．（不考慮活塞重力）；若小活塞被下壓20cm，則大活塞被舉高1cm．

Answer 1

分析 （1）利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求密閉液體對(duì)大活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)；根據(jù)帕斯卡原理可知，密閉液體可以大小不變的向各個(gè)方向傳遞壓強(qiáng)，可求小活塞對(duì)液體的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求需要在小活塞上施加的力；
（2）小活塞被下壓h_小=20cm，設(shè)大活塞被舉高h(yuǎn)_大，根據(jù)S_小h_小=S_大h_大求大活塞被舉高的高度．

解答 解：
（1）密閉液體對(duì)大活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p_大=$\frac{{F}_{大}}{{S}_{大}}$=$\frac{300N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
根據(jù)帕斯卡原理可知，密閉液體可以大小不變的向各個(gè)方向傳遞壓強(qiáng)，
則小活塞對(duì)液體的壓強(qiáng)：p_小=p_大=1.5×10⁴Pa，
需要在小活塞上施加的力：
F_小=p_小S_小=1.5×10⁴Pa×10×10^-4m²=15N，
（2）小活塞被下壓h_小=20cm，設(shè)大活塞被舉高h(yuǎn)_大，
因?yàn)樽筮呉后w減少的體積等于右邊液體增加的體積，即S_小h_小=S_大h_大，
所以大活塞被舉高：
h_大=$\frac{{S}_{小}{h}_{小}}{{S}_{大}}$=$\frac{10c{m}^{2}×20cm}{200c{m}^{2}}$=1cm．
故答案為：15；1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帕斯卡定律的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．