Question

20．2015年4月21日，重達2.3噸的世界上最大的太陽能飛機“陽光動力2號”降落在南京機場．如圖所示，該飛機機身和機翼均采用極輕的碳纖維材料，機翼上安裝有高效太陽能電池板，能提供65kW的最大功率，該飛機的最大飛行速度為140km/h，假設(shè)飛機停在水平地面時輪與地面的總接觸面積為2000cm²，g取10N/kg．求：
（1）飛機停在水平地面時對地面的壓強大小；
（2）當飛機發(fā)動機的輸出功率保持60kW，并以 108km/h的速度水平勻速飛行時，發(fā)動機的牽引力大小；
（3）若飛機發(fā)動機保持60kW的輸出功率勻速飛行1h，發(fā)動機輸出的能量為多大？
（4）航空燃油完全燃燒時釋放的能量只有40%的轉(zhuǎn)化為機械能，要讓發(fā)動機輸出（3）中的能量，需要完全燃燒多少升的航空燃油？（航空燃油的熱值取4×10⁷J/kg，密度取0.75×10³kg/m³．）

Answer 1

分析 （1）飛機對地面的壓力等于其重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出發(fā)動機牽引力；
（3）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動機輸出能量；
（4）航空燃油完全燃燒時釋放的能量只有40%的轉(zhuǎn)化為機械能，根據(jù)W=Q_放×40%求出燃油完全燃燒時釋放的能量，根據(jù)Q=mq求得燃油質(zhì)量，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出體積．

解答 解：
（1）飛機停在水平地面時對地面的壓力：
F=G=mg=2.3×10³kg×10N/kg=2.3×10⁴N，
飛機停在水平地面時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=1.15×10⁵Pa；
（2）飛行速度v=108km/h=30m/s，功率P=60kW=60000W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60000W}{30m/s}$=2×10³N；
（3）時間t=1h=3600s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機輸出的能量：
W=Pt=60000W×3600s=2.16×10⁸J；
（4）由航空燃油完全燃燒時釋放的能量只有40%的轉(zhuǎn)化為機械能可得：W=Q×40%，
所以，燃油完全燃燒時釋放的能量：Q=$\frac{W}{40%}$=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{40%}$=5.4×10⁸J；
由Q=mq可得，消耗燃油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{5.4×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=13.5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，需要燃油的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{13.5kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=18×10^-3m³=18L．
答：（1）飛機停在水平地面時對地面的壓強大小為1.15×10⁵Pa；
（2）發(fā)動機的牽引力大小為2×10³N；
（3）發(fā)動機輸出的能量為2.16×10⁸J；
（4）需要完全燃燒18升的航空燃油．

點評 此題主要考查的是學生對重力、壓強、功率、功、熱值和密度計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度不是很大，注意單位換算．