Question

為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明同學用天平、量筒和水測得如下數據：

鉛球的質量m/g	量筒內水的體積V水/ml	量筒內水和鐵球的總體積V總/ml
790	200	350

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的，還是實心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿鉛粉，則整個鐵球受到的重力是多大？（ρ_鐵=7.9×10³㎏/m³，ρ_鉛=11.3×10³㎏/m³，g取10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）根據鐵的質量和密度求出其體積，然后與實際體積（350-200）ml比較，如果等于其實際體積則為實，心如果大于其實際體積則為空心．
（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積．
（3）根據已經求出的空心部分的體積，利用密度公式變形m=ρV可求出鉛的質量，再加上鐵的質量即為總質量，然后即可求出整個鐵球受到的重力．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得V_實心鐵=

m鐵

ρ鐵

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³，
而由表中數據可知V_實際=350ml-200ml=150ml=150cm³，
因為V_實際=150ml＞V_實心鐵．所以該小鐵球是空心的．
（2）V_空=V_實際-V_實心鐵=150cm³-100cm³=50cm³；
（3）由ρ=

m

V

得m_鉛=ρ_鉛V_空=11.3g/cm³×50cm³=565g，
m_總=m_鉛+m_鐵=565g+790g=1355g=1.355kg
G=m_總g=1.355kg×10N/Kg=13.55N．
答：（1）通過計算可知該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是50cm³；
（3）整個鐵球受到的重力是13.55N．

點評：此題主要考查重力的計算，空心、混合物的密度計算等知識點，此題有一定的拔高難度，屬于中檔題．