Question

【題目】某學習興趣小組根據(jù)所學的物理知識制作了一把"浮力秤"。將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如圖所示。已知玻璃杯的質(zhì)量為200g，底面直徑為7cm，高度為20cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）求：

⑴將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進入杯內(nèi)），杯子受到的浮力。

⑵此時杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）。

⑶此浮力秤的最大稱量（即量程）。

Answer 1

【答案】⑴2.0N ⑵5.2cm ⑶5.7N

【解析】（1）杯子的重力G杯=mg=0.2kg×10N/kg=2.0N；

因為杯子在水中處于漂浮狀態(tài)，所以杯子受到的浮力F浮=G杯=2.0N；

（2）杯子的底面積：S=πr2=3.14×（0.07m/2）2≈3.85×10-3 m2，

設杯子浸入水中時，浸入的深度為h，根據(jù)阿基米德原理可得：F浮=G排=ρ水gSh，

所以，h=F浮/ρ水gS=2N/1.0×103kg/m3×10N/kg×3.85×103m2 =0.052m=5.2cm；

（3）當往杯子內(nèi)放被測物時，若杯子下沉到水面剛好到杯口（水未進杯內(nèi)），此時杯子浸入水中的深度為h′=20cm=0.2m，此時受到的浮力：F′浮=ρ水gSh′=103kg/m3×10N/kg×3.85×10-3 m2×0.2m=7.7N；

所以能稱量物體的最大重力為：Gm=F′浮-G杯 =7.7N-2.0N=5.7N