Question

（2011?鄖西縣模擬）在課外小組活動(dòng)中，小明將一掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的形狀不規(guī)則的石塊分別浸沒(méi)在水和鹽水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示，鹽水的密度為

1.1×10³kg/m³

；小強(qiáng)將一底面積為S₁的實(shí)心金屬圓柱體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，緩慢浸沒(méi)到底面積為S₂的薄壁盛水圓柱形容器中（水未溢出且物體未接觸容器底部），彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)改變了△F，則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)改變了

△F

S2

．

Answer 1

分析：（1）在空氣中稱石塊重，從甲圖讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（石塊重），從乙圖讀出小石塊全浸入水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用稱重法求小石塊受到的浮力；
已知小石塊受到水的浮力，利用阿基米德原理求小石塊的體積；利用稱重法求小石塊受到鹽水的浮力，再利用阿基米德原理求鹽水的密度；
（2）設(shè)圓柱體的高為H，根據(jù)V=Sh計(jì)算出圓柱體體積，也就知道了排開(kāi)液體的體積；又知道圓柱形容器的底面積，可以求出圓柱體浸沒(méi)后水面上升的高度，利用液體壓強(qiáng)公式求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大值．再利用阿基米德原理和稱重法，將結(jié)果用△F、S₂表示．

解答：解：（1）由甲、乙兩圖得：
石塊在水中所受到的浮力：F_浮=G-F_示=4N-3N=1N；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石塊的體積：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³，
由甲、丙兩圖，石塊受到鹽水的浮力：
F_浮′=4N-2.9N=1.1N，
∵F_浮′=ρ_鹽水v_排g，
∴ρ_鹽水=

F′浮

V排g

=

1.1N

1×10-4m3×10N/kg

=1.1×10³kg/m³；
（2）設(shè)圓柱體的高為H，
∵圓柱體浸沒(méi)于水中，
∴圓柱體排開(kāi)水的體積：v_排=v=S₁H，
將圓柱體浸沒(méi)于水中后，容器內(nèi)水面上升的高度h：
△h=

V排

S2

=

S1H

S2

，
水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g

S1H

S2

=

ρ水gS1H

S2

=

ρ水gV排

S2

，
∵圓柱體受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=△F，
∴△p=

△F

S2

．
故答案為：（1）1.1×10³kg/m³；（2）

△F

S2

．

點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)：稱重法的運(yùn)用是本題中求浮力的基本方法，浮沉條件可幫助我們判斷物體的浮沉狀態(tài)，本題的難點(diǎn)還是兩次浮力公式的運(yùn)用，利用石塊排開(kāi)水的體積與排開(kāi)鹽水的體積相同，進(jìn)而求出鹽水的密度．
第二問(wèn)：考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算、阿基米德原理、稱重法測(cè)量圓柱體受到的浮力，求出水面升高值是本題的突破點(diǎn)．